2017年辽宁工业大学土木建筑工程学院材料力学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 有一个单轴压缩的混凝土圆柱，如图（a ）所示; 另有一个在钢管内灌注混凝土并凝固后，在其上端施加均匀压力的混凝土圆柱，如图（b ）所示。哪种情况下的强度大? 为什么
?
图1
【答案】对图1（a ）是单向压缩的应力状态，示。 对图1（b ）是三向应力状态，三个方向都受压，所示。
。其应力圆如图2（a ）所
，其应力圆如图2（b ）
图2
而混凝土材料是脆性材料，且在受压状态，故按第二强度理论（a ）图。
，（b ）图的强度大于
2． 边长a=5mm的正方形截面的弹簧垫圈，外圈的直径D=60mm，在开口处承受一对铅垂力F 作用，如图1所示。垫圈材料的许用应力载。
，试按第三强度理论，计算垫圈的许可荷
图1
【答案】如图所示，为垫圈的受力分析，可知在任意截面E 的内力:
图2
扭矩:弯矩:
故可知任意截面E 的应力分量。
又正应力:切应力:
，则
根据根据第三强度理论可得:
整理得:
取
为了获得F 最大值，需使其取得最小值。令
即
为其最大值，则:
故取许可载荷
，且当
时
3． 直径d=25mm的钢圆杆，受轴向拉力60kN 作用时，在标距为200mm 的长度内伸长了0.1 13mm 。m 时，当 其承受一对扭转外力偶矩M e =0.2kN·在标距为200mm 的长度内相对扭转了0.732°的角度。试求钢材的 弹性常数E 、G 和v 。 【答案】（l ）由拉压胡克定律
，可得弹性模量E
（2）根据相对扭转角的计算公式，可得切变模量
G