2017年辽宁工程技术大学土木与交通学院995材料力学(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 试求图中所示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。
图
【答案】（l ）①求支反力 根据该梁结构和荷载的对称性可知:
②1-1截面
取1-1截面左段分析，根据平衡条件可得该截面内力:
③2-2截面
取2-2截面左段分析，根据平衡条件可得该截面内力:
（2）①求支反力 根据平衡方程
解得:②1-l 截面
取该截面右段分析，根据平衡条件可得该截面内力:
③2-2截面
取2-2截面左段分析，根据平衡条件可得该截面内力:
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2． 一结构如图所示，AB 和BC 均为钢制，AB 为圆杆，直径d=50mm; BC 为方杆，边长钢材料E=210Gpa，比例极限F 的许用值。
，许用应力
，
。取稳定安全系数n st =4，求
图
此按弯曲强度条件校核BC 杆，按稳定条件校核AB 杆。 （1） BC 梁的抗弯强度
BC 梁发生弯曲时的最大弯矩位于跨中，值为:由弯曲强度条件得:于是解得:
（2）AB 杆的稳定性
考虑AB 杆在结构平面内的稳定性，一端固定，一端铰支，柔度为：
。
【答案】在小变形的情况下BC 梁发生弯曲时可不计其轴向的变形量，AB 杆只受压而不受弯。 因
，截面为圆形，，
因此适用于欧拉公式，故
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由于
所以
综合抗弯强度和稳定性分析，得
3． 一拉杆由两段杆沿m-n 面胶合而成。由于实用的原因，图中的a 角限于应力
为许用拉应力
范围内。作为
“假定计算”，胶合缝的强度可分别按其正应力强度和切应力强度进行核算。设胶合缝的许用切
的3/4，且假设拉杆的强度由胶合缝的强度控制。为使拉杆承受的荷载F
为最大，试求a 角的值。
图
【答案】如上图所示拉杆任一斜面上的应力分量:
（1）当胶合面上的正应力和切应力同时达到各自的许用应力时，则有:
解得
此时杆承受的拉力（2）当
时，如正应力达到许用应力
如切应力达到许用应力
所以
杆能承受最大拉力:
角的值应取
则有:
则有:
综上所述，为了使杆能承受最大载荷
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