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一、填空题

1． 如图所示简支梁，己知:P 作用在C 点时，在C ，D 点产生的挠度分别是δ1，δ2。则当C 点和D 点 同时作用P ，在D 点引起的挠度δD =_____。

图

【答案】δ1+δ2

【解析】C 点作用P 时，D 点挠度为δ2; D 点作用P 时，D 点的挠度为δ1，进行叠加有D 点的挠度为δ1+δ2。

2． 当交变应力的_____不超过材料的持久极限时，试件可经历无限多次应力循环而不会发生疲劳破坏。

【答案】最大应力

3． 如图（a ）和（b ）所示梁的静不定度分别为_____度和_____度。

【答案】2; l

【解析】图（a ）中整体分析的未知量有:固定端竖直方向上的力和弯矩，两个支反力; 分别解除两个支反力，相当于解除了两个内约束，可求得剩下未知量; 图（b ）中局部分析的未知量:铰接点上的竖直方向上的力， 两个支反力。解除两个支反力中的任何一个，相当于解除一个内约束后，即可求得剩下未知量。

4． 轴传递的功率一定时，轴的转速越小，则轴受到的外力偶矩越_____; 当外力偶矩一定时，传递的功率越大，则轴的转速越_____。 【答案】大；大

【解析】由外力偶矩计算公式偶矩一定，功率越大，转速也越大。

可知：①功率一定，转速越小，外力偶矩越大; ②外力

二、计算题

5． 一托架如图1所示。己知外力F=35kN，铆钉的直径d=20mm，铆钉与钢板为搭接。试求最危险的铆钉剪切面上切应力的数值及方向。

图1

【答案】将力F 简化为如图2所示的力。 其中:

铆钉受力示意图如图2所示，每个铆钉承受的力:

联立平衡方程解得:

图2

铆钉1和铆钉4最危险，其所承受的剪切力:

故切应力:

其方向和剪力的方向一致，

，即

6． 图所示两根直径为d 的立柱，上、下端分别与强劲的顶、底块刚性连接。试根据杆端的约束条件，分析在总压力F 作用下，立柱微弯时可能的几种挠曲线形状，分别写出对应临界压力的算式（考虑为细长压杆），并确定最小临界力的算式。

【答案】在总压力F 作用下，立柱在不同约束条件下，微弯的情况分为以下三种情况讨论: （l ）每根立柱作为两端固定的压杆分别失稳

（2）两根立柱作为下端固定而上端自由的整体在左右方向失稳

（3）两根立柱作为下端固定而上端自由的整体在前后方向失稳

可见，