2017年浙江大学建筑工程学院835材料力学(乙)之材料力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 标语牌由钢管支承，如图（a ）所示。标语牌自重W=150N，受到水平风力F=120N，钢管的外径 D=50 mm，内径d=45 mm，许用应
。试按第三强度理论校核钢管的强度。
【答案】（l ）把标语牌的外力向钢管轴心简化。自重W 向钢管轴心简化得到轴向力和xy 平面内的力偶M z ，风力F 向锕管轴心简化得到xz 平面内的横向力和转矩M x 。这样，钢管发生压缩、扭转和弯曲的组合变形，如图（b ）所示。
图
（2）钢管的内力: 轴力为场=150N 扭矩为
xy 平面内的弯矩为
xz 平面内的弯矩M y ，在固定端最大，即
固定端截面是危险截面，其合弯矩为
（3）强度计算。钢管截面几何性质:
钢管固定端截面的应力为
第 2 页，共 49 页
相当应力大于许用应力。但未超过许用应力的5%，所以钢管安全。
2． 两端铰支、强度等级为TC13的木柱，截面为150mm ×150mm 的正方形，长1=3.5m，强度许用应力
。试求木柱的许可荷载。
【答案】木柱截面对中性轴的惯性半径:两端铰支
，木柱的柔度:
木柱的稳定系数:
故木柱的许可载荷:
3． 如图1所示阶梯状杆，其上端固定，下端与支座距离面面积分别为轴力图。
，材料的弹性模量
。己知上、下两段杆的横截
。试作图示荷载作用下杆的
图1
【答案】阶梯杆在载荷F 作用下与下端支座接触，其受力如图2所示
第 3 页，共 49 页
图2
（l ）根据静力平衡条件得:（2）补充方程
根据杆的变形可知杆的总伸长量等于其下端与支座间距，即:
由胡克定律得代入式②得补充方程联立式①③两得支反力:
作轴力图如上图所示。
4． 刚架ABC 如图1所示，由于温差变化产生弯曲变形。已知刚架外侧温度变化T l ℃，内侧温度变化T 2℃， 设温度沿截面高度h 为直线变化，材料的线膨胀系数为α，试用单位载荷法求自由端的铅直位移
。
图1
第 4 页，共 49 页
相关内容
相关标签