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2017年浙江大学化工学院834材料力学(甲)考研仿真模拟题

  摘要

一、填空题

1. 图所示压杆的下端固定,上端为弹簧支承,其长度系数的范围为_____。

【答案】

【解析】杆的上端与弹簧相连接,由于弹簧也发生变形,因此压杆的端截面是介于固定支座和铰支座之间的 弹性支座。

2. 如图所示,在体积较大的钢块上开一个贯穿的槽,其宽度和深度都是1 cm,在槽内紧密无隙地嵌入一铝质立方块,尺寸是lcm ×lcm ×1cm 。当铝块受到压力P=6kN的作用时,钢块不变形,铝的弹性模量E =70 GPa,v=0.33。则铝块按第三强度理论的相当应力σr3=_____,按第四强度理论的相当应力σr4= _____。

【答案】60 MPa; 52.9 MPa。

【解析】该单元体是如下二向应力状态:

在铝块横截面上的压应力为:一个。

钢块不变形,铝块收受到P 作用时产生横向均压力, 有广义胡克定律由此求得:

因此,两个主应力为:第三强度理论:第四强度理论:

,这是两个个主应力中绝对值最大的

3. 如图(a )和(b )所示梁的静不定度分别为_____度和_____度。

【答案】2; l

【解析】图(a )中整体分析的未知量有:固定端竖直方向上的力和弯矩,两个支反力; 分别解除两个支反力,相当于解除了两个内约束,可求得剩下未知量; 图(b )中局部分析的未知量:铰接点上的竖直方向上的力, 两个支反力。解除两个支反力中的任何一个,相当于解除一个内约束后,即可求得剩下未知量。

4. 如图所示单元体的三个主应力为:δ1=_____; δ2=_____; δ3=_____。

【答案】10MP ; 5MP ; -10MP 。

【解析】该单元体为三向应力状态,则有:

二、计算题

5. 如图1所示,直径d=200mm的圆钢轴,左端A 固定,在其右端B 作用有竖直方向力F ,水平方向力2F 和力偶M e =F×a 。梁跨度L=5a,a=1m。材料的许用应力[σ]=120MPa。若不计弯曲切应力的影响,试按第三强度理论确定作用在轴上的载荷F 的容许值。

图1

【答案】作圆轴的弯矩图,如图2所示

图2

最大弯曲正应力为作扭矩图,如图3所示

图3

最大切应力为

作轴力图,如图4所示

图4

拉伸正应力为总的正应力为按第三强度理论联立以上各式解得

① ②

③ ④