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一、计算题

1． 跨长l=11.5m的临时桥的主梁，由两根50b 号工字钢相叠铆接而成，如图（b ）所示。梁受均布荷载q 作用，能够在许用正应力【答案】（l ）确定截面几何性质 查型钢表得50b 工字钢的截面几何参数:

铆接后，截面的几何性质:

中性轴以上面积对形心主惯性轴的静矩:

（2）根据梁主应力强度条件设计载荷 根据梁弯曲强度条件理可得:

取

（3）设计间距

主梁最大的剪力发生在支座附近截面:

由铆钉的剪切强度条件

, 其中单个铆钉承受的剪力

整理得:

故铆钉间的最大间距为

, 其中最大弯矩发生在跨中截面上

, 代入并整

下工作。已知铆钉直径d=23mm，

许用切应力

，试按剪切强度条件计算铆钉间的最大间距s 。

2． 曲拐受载如图1所示，己知危险点处单元体的应力分量分别为σx =10 MPa，σy =30 MPa，σxy =20 MPa ，试求单元体的主应力大小、主平面的方位及其最大剪应力，并画出主单元体应力状态。

图1

【答案】由题已知:σx =10 MPa，σy =30 MPa，σxy =20 MPa， （l ）由主应力计算公式可得:

按照主应力的记号规定σ1>σ2>σ3可得单元体的三个主应力为:

（2）主平面位置由公式可得:

解得：α0=45°或α0=135° （3）最大剪应力:（4）主单元体示意图:

图2

3． 如图所示，已知梁AB 和杆BC 材料相同，梁AB 截面的惯性矩，与杆BC 的横截面积A 有如下关系:

，材料的弹性模量E=200 GPa，比例极限σP =200 MPa，屈服极限σs =240 MPa，

中柔度临界应力直线公式系数a=304 MPa ，b=1.12，杆的直径d=40mm，l=1.2m，试求当杆BC 处于临界状态时载荷F 之值。

图

【答案】（1）求BC 杆的临界压力F cr 杆BC 的柔度:

因此为大柔度杆，适用于欧拉公式，可得: 临界载荷为（2）求载荷F 值

由力F 和F BC 引起的B 点挠度等于杆BC 的变形，即

代入变形协调方程可得:由题意可知:

解得，