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一、计算题

1． T 形截面梁荷载及尺寸情况如图1所示，

材料许用拉应力

。

（1）校核梁的正应力强度条件; （2）计算梁横截面上的最大切应力。

，

许用压应力

图1

【答案】（1）求支座反力作内力图

在在

外，

外，

在D 截面上

在

处。

梁的剪力图和弯矩图如图2所示。

图2

（2）确定形心

图形对z c 轴的惯性矩为:

（3）梁上正应力强度校核 在B 截面上

在D 截面上

梁的正应力强度条件满足。 （4）梁横截面上最大切应力 在B 左侧截面上有最大剪力:

故

2． 试验证下列截面的塑性弯曲截面系数W s 与弹性弯曲截面系数W 的比值: （l ）直径为d 的圆截面

（2）薄壁圆筒截面（壁厚δ<<平均半径r 0）

【答案】（l ）圆形截面的塑性弯曲截面系数:

弹性弯曲截面系数:故两系数比值:

（2）薄壁圆筒横截面如图所示的圆环截面。

图

S c 、S t 分别为横截面的中性轴上、下两部分面积对中性轴的静矩（均取正值）。而环形截面的中性轴为对称轴，因此S c =St 。取微面积dA ，则截面的塑性弯曲截面系数:

设该薄壁圆筒的内外径分别为d 、D ，于是其弹性弯曲截面系数:

综上，两系数比值：

3． 长5m 的10号工字钢，在温度为0℃时安装在两个固定支座之间，这时杆不受力。己知钢的线膨胀系数定?

【答案】设温度升高△t 时，杆件失稳。 由温度变化引起的杆件变形故

截面面积

。试问当温度升高至多少度时，杆将丧失稳

其中，杆件失稳时，根据欧拉公式知其临界力查型钢表知10号工字钢几何参数:最小惯性矩代入上式可得:

即温度升高至

时，杆件失稳。