2018年浙江工业大学理学院862普通物理考研基础五套测试题
● 摘要
一、综合题
1． 一半径地减速， 经
的飞轮以每分钟1500转的转速绕垂直盘面过圆心的定轴转动，受到制动后均匀后静止。求：
时，飞轮的角速度；
时，角速度
末角速度
飞轮作匀减速圆周运动，则角加速度
从制动开始到静止转过的角度
所以飞轮转过的转数为
（2
）当（3
）当
时，角速度
时，飞轮边缘上一点速度
因为该点的切向加速度
法向加速度
所以加速度
因为
2．
已知
在
所以的方向几乎与方向相同，指向圆心。 到
波长范围内的折射率的经验公式为
式中：
波长的单位是米（m ）。试求：
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（1
）角加速度和飞轮从制动开始到静止转过的转数（2）制动开始后（3）
【答案】（1
）因为
时飞轮边缘上一点的速度和加速度。
（1
）吸收谱的波长；
（2）根据所给数据估算质子和电子的质量比。 已知F 的原子量为19, Ca 的原子量为40。 【答案】（1）
晶体中包括两种振荡：
由塞氏色散公式
，
中价电子的振荡，
本征频率为的折射率可表示为
式中
：
和
分别是单位体积中的电子振子数和
振子数
；
#
式中：e
和
式中
：因
分别是电子的电量和质量。
为
系统的折合质量，即
为质子质量。
把式（1）改写为
式中
的经验色散公式为
把式（2）与式（3）比较，
得出
的吸收谱波长为
是两种振子的质量。
F 离子相对
Ca 离子的振荡，
本征频率为
因Ca 提供两个价电子，两个F 离子均为一价，故
可见，与电子振子对应的吸收线在紫外区，与Ca-F 振子对应的吸收线在红外区。 （2）把式（2）与式（3）比较，还可得出
故
由
和
的定义，得
故
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3．
一体积为为
的容器中，含有
的氦气和的氢气，它们的温度
试求容器中混合气体的压强。 【答案】根据混合理想气体的物态方程可知
所以容器中混合气体的压强为
4． 直径为的圆柱形开口容器的底部，有一直径为水面高度h 的依赖关系。（已知
【答案】
设
和
利方程和连续性原理，有
）
的小圆孔。求容器中水面下降的速度对
表示，根据伯努
分别表示容器和孔的横截面积，水从小孔流出的速度用
解之得
因为
故有
5． 如图所示，在相距为1的两平行弹性墙壁之间，有质量为m 的弹性小球以垂直于壁的初速度往返 弹跳。设壁的质量远大于m , 碰撞是弹性的，重力及空气阻力可略。试求： （1）每壁所受的平均作用力； （2
）若用外力使左壁以速度
缓缓右移，证明外力做功等于小球动能的增加。
图
【答案】（1）左壁不动时，
小球往返一次所需的时间为在此时间内小球每碰壁一次，
其动量改变
由动量定理可得
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