2018年江西农业大学农学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 一长度l=2m，型号为80x8的等边角钢悬臂梁，在其自由端截面B 承受通过弯曲中心的铅垂集中力F=1kN，如图（a ）所示。设材料的弹性模量E=200GPa，试求:
（l ）自由端截面沿铅垂方向（y 轴）和水平方向（z 轴）的挠度。
（2）若为消除水平方向的挠度（只产生铅垂方向的位移），则力F 应倾斜的角度а值。
图
【答案】（l ）挠度。将力F 沿形心主惯性轴（
）方向分解
则形心主惯性轴方向的挠度为
第 2 页，共 57 页 于是，悬臂梁自由端截面B 的铅垂和水平挠度分别为
（2）无水平挠度时的倾斜角а。设力F 与y 轴间的倾角为а（图（b ）），则
设力F 与y 轴间的倾角为α（图（b ）），则
将、代入，即得
α的负值表示与图（b ）所示角α的转向相反，即力F 应指向右下方。
2． 如图1所示杆架，两杆的EI 和EA 分别相同，试求C 点的水平位移。
为使水平挠度为0，则有
图1
【答案】在c 点加一水平单位力，如图2所示
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图
2
3． 如图（a ）所示己测得空心圆筒表面
上
d=80mm，求外力偶矩之值。
两方向的线应变绝对值之和
为。 己知，材料为A3钢，E=200GPa，v=0.25，圆筒外径D=120mm，内径
图
【答案】（l ）轴外表面两点处，都处于相同的纯剪切应力状态，如图（b ）所示。
，可得到
这一应力状态可用于处。则I 处方向的线应变为
两方向的正应力
（2）将该平面应力状态单元体逆时针旋转
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