2018年江西农业大学食品科学与工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 试作图所示，等值杆的轴力图
图
【答案】（1）由静力平衡条件可得:（2）补充方程
该等直杆的变形协调方程:其中，由胡克定律可得物理关系
代入式②整理可得补充方程:（3）求解 联立式①③，解得作轴力图如图所示
图
2． 梁AB 因强度和刚度不足，用同一材料和同样截面的短梁AC 加固，如图1所示。试求: （l ）二梁接触处的压力Fc ;
（2）加固后梁AB 的最大弯矩和B 点的挠度减小的百分数。
图1
【答案】（l ）解除二梁在C 点的接触，代之以约束力
即为所求。如图2所示。
图2
由图可知，AB 杆在C 点的挠度与AC 杆中C 的挠度相等，即变形协调条件其中，由叠加原理得
故
解得
（2）AB 梁的最大弯矩: 加固前, B 点的挠度: 加固前，加固后, 综上，
, 加固后，在发生在截面C 处，
即加固后AB 梁的最大弯矩减小50%，B 点挠度减小39.06%.
3． 用等角应变花测得受力构件表面上某点处三个方向的线应变（如图1所示）
为
，试求该点处沿x ，y 方向的应变分量，以及xy
平面内主应变的大小和方向。
图
【答案】根据任意角度的应变计算公式:
可得:
联立以上三式，解得该点的应变分量:
又由主应变计算公式可得主应变大小:
方向:
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