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一、计算题

1． 两个容积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况下的空气。若将其中的一C , 另一个球维持0°C , 忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。 个球加热到100°

【答案】由题意可知：（1）系统物质的量总量恒定；（2）两球中压力维持相同^ 标准状态下：由质量守恒得：所以，

2． 已知反应

在不同温度下的标准平衡常数

为

设反应的标准摩尔焓与温度的关系服从线性方程（1）常数A 、B 值； （2）810K 时该化学反应的

分离变量

【答案】（1）由范特霍夫方程的微分式

试求：

开始温度

将上式在[810K, 900K]区间定积分，得

将上式在[900K, 1000K]区间定积分，得

将表中所列的三组数据代入（i ）、（ii ）两式中，得

（2）810K 时，

则

3． 根据公式

计算在300K 及1000K 时的振动配分函数，

式中

并请计算在300K 时，在振动能级v=0和1时的粒子分布分数。

【答案】300K 时的振动配分函数：

1000K 时的振动配分函数：

在300K 时，在振动能级v=0和1时的粒子分布分数：

4． 用银电极电解液中

溶液，通过一定时间后，测得在阴极上析出

溶液中离子的迁移数

还原

阴极区

减少的物质量

迁出阴极区的物质量

的迁移数

及需

的

并且又知阴极区溶

的电量，则通过电解池

的总量减少了 0.605g ，求

【答案】电解过程阴极反应

：的总电量为：

5． 在面张力

时，大块的（s ，大）达成分解平衡时的压力密度

的摩尔质量

若将磨细成半（s ）的表

设气

径为30 nm的微粒，试计算在相同温度下体为理想气体。

（s ，微粒）的分解压力。已知这时

【答案】固体的小颗粒可以看做凸面，凸面产生的附加压力使小颗粒的蒸气压比平面上高。

将

（S , 大）的分解平衡与

（S ，微粒）的分解平衡组成一个循环，

根据状态函数的性质

达到分解平衡时，

所以

将气体的摩尔体积用理想气体状态方程代入，积分得

得

这就是

公式，

6． 已知时水的密度为

C 下半径为（2）25°

下水的摩尔蒸发焓表面张力为

求：

C 且假设它不随T 变化。25°

即

C 时水的饱和蒸气压； （1）25°

的小水滴的饱和蒸气压；

的凹液面处水的饱和蒸气压。

解得

（2）由开尔文方程可知

C 下玻璃毛细管内曲率半径为（3）25°

【答案】（1）由克-克方程的定积分式可知，