2017年中国地质大学(武汉)资源学院610高等数学之高等数学考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 设数
【答案】共面 【解析】由 2． 设
【答案】4 【解析】由于
，故
3． 设函数f （x ）连续，
【答案】2 【解析】已知
，求导得
则f （1）=2 4．
【答案】
【解析】由题意得
在x=0处的泰勒展开式为_____。
，从而有
，若
，则
=_____.
，即a ，b ，c 共面.
=_____。
不全为0，使
，则a ，b ，c 三个向量是_____的.
5． 级数
【答案】
等于_____。
【解析】由于
故
的交线，并且与平面
6． 经过平面程是_____。
【答案】
垂直的平面方
【解析】解法一：设平面π1与π2的交线L 的方向向量为
求出L 上的一个点：联立π1、π2方程
令x=0，得点
所求平面π过M 0点与s 及
。
平行，因此，π的方程是
即
即
因为π垂直于π3，所以
解法二：也可用平面束方程来考虑：设所求平面π的方程为
即
取
得
，将
代入（1）式，得出π的方程
二、选择题
7． 设
A. 当B. 当C. 当D. 当
均为大于1的常数，则级数时收敛 时收敛 时收敛 时收敛
（ ）。
【答案】B
【解析】这里有三种类型的无穷大量
其中
，它们的关系是
现考察此项级数的一般项，有
这里即
收敛
即
因此，原级数收敛
。
8． 设函数f y ），（x ，且对任意x , y 都有成立的一个充分条件是（ ）。
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】
，
，，则使得
表示对于固定的y , 函数f （x ，y ）关于变量x 是单调递
且
时，
增的；对于固定的x ，函数f （x ，y ）关于变量y 是单调递减的。因此，当必有
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