2018年天津科技大学机械工程学院815材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 刚架结构受力如图（a ）所示，已知刚架各个部分的抗弯刚任度均为EI ，试作刚架的弯矩图（不计剪力和轴力的影响）。
【答案】（1）简化超静定次数，建立计算的相当系统刚架结构两端均为插入端，平面结构共有6个约束反力，故刚架为三次超静定结构。考虑到结构具有图示对称轴，而载荷对于此轴是反对称的。所以，对称轴所在截面的 对称内力为零，仅有反对称内力（剪力）不等于零。以对称轴截开结构，建立静定基，则问题简化为一次超静定。以截面剪力为多余约束X 1，建立计算的相当系统如图（b ）所示。
（2）用力法正则方程求解，方程系数应用图乘法计算。
计算外力和多余约束反力x l 在相当系统上产生的弯矩，分别作外力弯矩M 和单位力弯矩
和（d ）所示。由于对称性，故取其1/2讨论，
计算力法正则方程系数为
第 2 页，共 65 页 如图（c ）
（3）作结构弯矩图如图（e ）所示。
2． 如图（a ）所示析架中，各杆拉、压刚度EA 相同，在节点D 受一水平载荷F 作用，同时支座B 沿垂直方向下沉△，试求DB 杆的转角。
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图
【答案】方法一：虚功原理
在铰接点不能施加力偶，故在节点D 和B 垂直于DB
杆的轴线施加一对大小相等、方向相反的力
，使其构成单位力偶（如图（b ）所示），在此力偶作用下，衍架的支反力和内力如图。今以图（a ）所示结构的真实位移作为图（b ）所示的平衡力系的虚位移，外力偶和由它产生的反力在虚位移上的虚功为
内力在虚变形上的虚功为
由虚功原理知
即
所以
方法二:卡氏定理求解
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