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一、选择题

1． 铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（ ）适用。

A. 宏观（远大于晶粒）尺度

B. 细观（晶粒）尺度

C. 微观（原子）尺度

D. 以上三项均不适用

【答案】A

【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续; 各晶粒的力学性能是有方向性的。

2． 空间圆截面折杆受力如图所示，杆AB 的变形为（ ）。

A. 偏心拉伸

B. 斜弯曲

C. 弯扭纽合

D. 拉弯扭组合

图

【答案】A

【解析】将作用力F 向B 点简化，作用在杆AB 上的力有:轴向拉力F 、yoz 平面内的弯矩Fl BC 和xoy 平面内的弯矩Fl CD 。因此，AB 杆为拉弯组合变形。

3． 图所示各中心受压直杆的材料、长度及弯曲刚度均相同，其中临界力最大的为（ ），临界力最小的为（ ）。

图

【答案】D ，B

【解析】杆能承受的轴向压力 ，由于每根杆的材料和横截面均分别相同，因此各杆

成反比。

能承受的轴向压力决定于长度因数，且与长度因数A 项中，一端固定，一端与弹簧相连接，

B 项中，一端固定，一端自由

C 项中，一端铰支，一端自由

D 项中，一端固定，一端铰支，

由上可知，临界力最大的为D 项，最小的为B 项。

4． 关于理论应力集中因数和有效应力集中因数有下面四个结论，其中（ ）是正确的。 A.

B.

C. D. 与材料性质无关系，与材料性质有关系，和和与材料性质有关系 与材料性质无关系 均与材料性质有关系 均与材料性质无关系

【答案】A

5． 如图所示阶梯轴厚度为b ，左段高2h/3，右段高h ，载荷沿高度方向三角形分布，沿厚度方向均布，则横截面正应力公式

A. 仅α-α截面

B. 仅β-β截面

C. α-α截面和β-β截面

D. α-α截面和β-β截面都不能用此公式 （F N 、A 分别为轴力和横截面积）适用于（ ）。

图

【答案】A

【解析】β-β横截面受力，属于偏心拉伸，计算其正应力应使用公式:

二、计算题

6． 试绘制图1所示梁的剪力图和弯矩图。

图1

【答案】（l ）根据平衡方程求得之支反力:

（2）剪力图和弯矩图分别如图2（a ）（b ）所示。

（a ） （b ）

图2