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一、解答题

1． 两种叠层梁均由n 个

中点的挠度。

的相同材料的等截面板条组成，一种为层间不可滑动的，另一种为层间可滑动的（不计摩擦），弹性模量E 己知，当截面上总的弯矩为M ，试求出两种叠层梁的

图

【答案】（l ）层间不可滑动时，叠层梁整体承受弯矩。惯性矩为:

梁中点的挠度为

（2）层间可滑动时，每个板条受到的弯矩为M/n

每个板条的惯性矩为

梁中点的挠度

2． 对二向应力状态（见图），下表中所列各题分别给出了某些应力分量（单位为MPa ）或斜面的方位，试求表中空出的未知量，并画单元体的草图，标明主应力和主平面的位置。

表

【答案】（1）已知

解之得

主应力为主平面位置为最大切应力为

单元体草图如图（a 1）所示。

图

（2）已知

将代入式中，可解得

主应力和主方向为

主应力为 主平面为 最大切应力为

单元体草图见图（b 1）

（3）已知由

解之得 而

由式③+式④有得

因

所以

解之得

单元体草图如图（c 1）, （c

2）所示。