2017年沈阳农业大学工程学院801理论力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图1为叶片泵的示意图。当转子转动时，叶片端点B 将沿固定的定子曲线运动，同时叶片AB 将在转子上的槽CD 内滑动。已知转子转动的角速度为和OB 间的夹角为
OB 和定子曲线的法线间成角，
槽CD 不通过轮心O 点，此时AB 求叶片在转子槽内的滑动速度。
图1
【答案】以叶片上的B 为动点，转子为动系，速度分析如图2所示。
图2
由
可得，在x 方向上的分量为
其中
解得
2． 如图1所示，摇杆机构的滑杆AB 以等速向上运动，初瞬时摇杆OC 水平。摇杆长OC=a，距离OD=1。求当
时，点C 的速度的大小。
图1
【答案】以套筒A 为动点，以OC 为动系，绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动，速度分析如图2所示。
图2
由
可得
其中解得所以
3． 平台车以速度v 沿水平路轨运动, 其上放置均质正方形物块A , 边长为a , 质量为m , 如图1所示. 在平台上靠近物块有一凸出的棱B , 它能阻止物块向前滑动, 但不能阻止它绕棱转动. 求当平台车突然停止时, 物块绕棱B 转动的角速度
.
图1
【答案】当车突然停止时, 物块受到碰撞冲量, 以物块4为研究对象, 忽略碰撞过程中非碰撞力的作用, 如图2所示
图2
物块A 对B 点的动量矩守恒, 得到方程:
其中, 带入上式可得:
滑块C
的重量为
4． 在图1所示机构中, 曲柄AB 和连杆BC 为均质杆, 具有相同的长度和重量
可沿倾角为的导轨AD 滑动. 设约束都是理想的, 求系统在铅垂面内的平衡位置
.
图1
【答案】建立图2所示坐标系
.
图2