2017年复旦大学数学科学学院431金融学综合[专业硕士]之投资学考研题库
● 摘要
一、选择题
1．
若投资组合的系数为1.35,
该投资组合的特雷诺指数为
则无风险收益率为（ ）。
【答案】B
【解析】根据特雷诺指数公式，有:
2． 下列不属于主动管理方法内容的有（ ）。
B. 采用此种方法的管理者认为，市场不总是有效的
C. 采用此种方法的管理者通常购买分散化程度较高的投资组合，如市场指数基金或类似的证券组合
D. 采用此种方法的管理者认为，证券价格的未来变化是无法估计的，以致任何企图预测市场行情或挖掘定价错误证券，并借此频繁调整持有证券的行为无助于提高期望收益，而只会浪费大量的经纪佣金和精力
【答案】CD
【解析】CD 两项为采用被动管理方法的管理者的态度。
3． 下列指数中，可用来评价证券组合优劣的有（ ）。
A.
系数 B. 詹森指数 C. 夏普指数
D.MA
【答案】BC
【解析】可用于评估证券组合优劣的指数有詹森指数、特雷诺指数和夏普指数。
4． 股票价格己经反映了所有历史信息，如价格的变化状况、交易量变化状况等，因此技术分析手段对了解股票价格未来变化没有帮助。这一市场是指（ ）。
A. 强有效市场 B. 次强有效市场 C. 弱有效市场
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如果投资组合的期望收益率为
A. 经常预测市场行情或寻找定价错误证券并借此频繁调整证券组合以获得尽可能高的收益
D. 无效市场 【答案】C
【解析】有效市场假说认为，证券价格已经充分反映了所有相关的信息，资本市场相对于这个信息是有效的任何人根据这个信息集进行交易都无法获得经济润。根据信息集大小，效率市场假说可分为下列三种：弱势效率市场假说：历史交易信息，如过去的价格、成交量、未平仓含约等，都己反映在现在的证券价格中，根据历史信息交易资料进行交易无法取得经济利润，技术分析无效。半强势效率市场假说：所有的公开信息，除了历史信息外，还包括公司的经营状况、产品中，基本面分析无法击败市场。强势效率市场假说：所有信息，包括内幕信息，都已经反映在股票价格中。
5． 对于（ ）而言，其无差异曲线为垂线。
A. 风险极度厌恶者 B. 风险极度爱好者 C. 理性投资者 D. 风险中立者 【答案】A
【解析】风险极度厌恶者只关心风险，风险越小越好，对期望收益率毫不在意，因此其无差异曲线为垂线。
二、计算题
6． 某种不支付红利的股票当前市价为70元，年波动率为40%，无风险利率为10%，请用间隔时间为1个月的二叉树模型计算协议价格为70元、有效期3个月的该股票的美式看跌期权。
【答案】假设股票初始价格为S ，经历时间△t 后，股价有上升和下降两种可能，设它以概率p 上升到Su ，以概率（1-p ）下降到Sd 。
根据题目数据，
基于以上计算，可得二叉树：
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如上图，在每个节点上有三个数字，第一个表示该节点的股票价格，第二个表示提前执行期权可以得到的价值，第三个表示不提前执行的期权价值；在每一节点处，上升的概率总是0.5706，下降的概率总是0.4924；第二
个数用公式
得到，第三个数则用以下公式
计算
得出，取第二个和第三个中较大的为该节点的期权价值。
这样，最后可以得到初始点期权价值为5.278元。
7． 甲公司特有A ，B ，C 三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重为50%，30% 和20%, 其（3系数分别为2.0，1.0和0.5。市场收益率为15%, 无风险收益率为10%。
要求计算以下指标：
（1）甲公司证券组合的P 系数；
（2）甲公司证券组合的风险收益率（RP ）; （3）甲公司证券组合的必要投资收益率（K ）。
【答案】（1）该证券组合的系统风险系数A=2.0×50% + 1.0×30%+0.5×20%=1.4; （2）该公司证券组合的风险收益率RP=1.4× （15%-10%） =7%;
（3）甲公司证券组合的必要投资收益率K=10%+1.4× （15%-10%）=17%。
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