2017年曲阜师范大学物理工程学院852信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 某LTI 系统，输入信号又已知
求该系统的单位冲激响应h （t ）。 【答案】由
，得
又所以
2． 系统函数与频率响应。
某线性时不变系统的系统函数的零极点如图1所示，
。
，在该输入下的响应为r （t ），即r （t ）=H[e（t ）]，
图1 系统的零极点图
（1）求该系统的冲激响应和阶跃响应； （2）若该系统的零状态响应
（3）大致画出该系统的幅频特性与相频特性。
【答案】（1）从系统的零极点图可以观察到系统有两个极点：﹣2, ﹣3。因此系统函数
由
代入，可求得
因而有：
反变换为
阶跃响应是冲激响应的积分，故
（2）因为系统的零状态响应
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求相应的激励
因而有所以（3
）由于
的极点均在S 平面的左半开平面，所以
画出如图2
的零、极点矢量。分别分析并大致画出其幅频特性与相频特性如图3所示。
图2 矢量图
图3 幅频特性与相频特性
3． 已知一离散系统的状态方程与输出方程
给定（b ）
时，
与
求解，即
【答案】（a ）先写出矩阵
为
可以求出
，试求
（a ）常数a
与b ：
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于是
上式中，分母
为
. 故
（b ）先求出
，得
，给
定
的z 变换中，分母
为得
.
于是
因此
可以解得
. 再求得
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