2018年北京市培养单位空间应用工程与技术中心807材料力学之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 己知简支梁的剪力图和弯矩图（见图（a ）），试反求梁上的荷载。
图
【答案】见图（b ）。
由剪力图为一斜直线可看出，4m 部分有一均布载荷，集度为。
由弯矩图可知，在距离右端lm 处，弯矩有一突然上升，可知，在此处作用一顺时针力矩，值为 23.6-13.8=9.8
。
曲线如图所示，试求: 2． 半径为R 的实心圆轴受到扭矩T 作用，材料的
（1）确定圆轴的屈服扭矩
（3）当。 （2）确定圆轴的极限扭矩。 时，确定圆轴塑性区位置。
图1
图2
【答案】（l ）圆轴扭转的最大切应力矩称为屈服扭矩，于是 由图2（a ）得
（2）圆轴横截面上各点的切应力均达到屈服切应力图2（b ）得
（3）当
个半径为时，圆轴横截面切应力分布如图2（c ）所示，其中弹性与塑性区的分界线是一 的圆，塑性区位于的圆环域。
故
3． 作图（a ）所示梁的剪力图和5F2F 矩图。
时所对应的扭矩称为极限扭矩，于是由（发生在轴的表面）达到屈服切应力时所对应的扭
图
【答案】见图（b ）、（c ）。
（l ）由对称性可求得支反力
（2）剪力图:左端部分为向下凸的抛物线，在铰支座处有一突然上升，值为28KN ，中间段为一斜直线，在右端铰支座处有一突然上升，值为28KN 。
（3）弯矩图，由对称性可知，在中点处的弯矩值为0。
4． 图所示轮轴的直径d=40rnrn，轴的载荷图、扭矩图和弩矩图分别如图（b ）（c ）（d ）所示。 图中：
45号调质钢，其该轴进行校核。
，。轴在工作中无反转，但启动频繁。轴材料为，
= 0.05。轴在C 处开有端铣加工均键槽。轴经过磨削加工，规定其疲劳安全因数n=2，试按疲劳强度条件对
图
【答案】分析可知，该轴属弯扭组合交变应力作用，其疲劳强度条件为
式中，应按对称循环交变应力公式计算，即
应按非对称循环（脉动循环）交变应力为式将换为:计算，即
（1）计算危险点应力，即
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