2017年中国农业科学院茶叶所341农业知识综合三[专业学位]之材料力学考研强化模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 如图a 所示结构中，重量为mg 的物体C 可绕A 轴（垂直于纸面）做定轴转动，重物在铅垂位置时具有水平速度u ，然后冲击到AB 梁的中点。梁的长度为l ，材料的弹性模量为E ，梁横截面的惯性矩为I ， 抗弯截面系数为W 。如果l ，E ，mg ，I ，W ，u 均为已知，求梁AB 内的最大弯曲正应力。 【答案】（l ）动荷系数
。由机械能守恒定律有
令
且取
，则
可得到动荷系数为
当梁AB 在冲击点作用静载荷
时，如图b 所示，冲击点位移
故得
为
图
（2）梁AB 内的最大弯曲正应力。如图b 所示，当梁AB 在冲击点作用静mg 时，最大弯曲正应力为
最大冲击动应力为
2． 多跨静定梁及其受力如图（a ）所示，试求力作用点E 处的挠度
。
图
【答案】将结构拆成三部分，分析每部分受力情况，研究各部分的变形，最后用叠加法即得所求。由图（b ）可得
由图（c ）可得
由图（d ）可得
所以，E 点总挠度
3． 如图所示等圆形截面刚架，C 处为刚节点，抗弯刚度为EI ，抗扭刚度为算刚架B 处的竖直位移。
，试用叠加法计
图
【答案】截面B 的竖直位移由两部分组成，由截面C 的转动和位移引起的竖直位移，及由BC 段的弯曲变形引起的竖直位移。
（l ）截面C 的转角和位移，将刚架从C 处截开，在C 处加上集中力F 和集中力偶在集中力F 作用下引起的C 处的竖直位移为
在集中力偶Mc 作用下引起C 处的转角为
（2）由BC 段的弯曲弯形引起的竖直位移[图（d ）
]
由叠加原理，刚架B 处的竖直位移为
[图]，，（b ）（c ）
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