2017年西安建筑科技大学土木工程学院801材料力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示传动轴长孔，另一段钻为
（l ）轴所能承受的最大扭矩;
（2）如要求两段轴长度内的扭转角相等，
应满足什么关系
?
，直径
。现将轴的一段钻空为内径
，求:
的内
的内孔，材料的许用切应力
图
【答案】（l ）轴承受的最大扭矩代入空心轴扭转强度条件，即得
（2）当两段扭转角相等时，即变形几何关系为而
，代入变形几何关系，得
化简得
故
。由题知
2． 一横截面面积为A 的铜质圆杆，两端固定，如（a ）所示。已知铜的线膨胀系数1。一横截面面积为A 的铜质圆杆，两端固定，如图（a ）所示。已知铜的线膨胀系数弹性模量
，设铜杆温度升高50℃，试求铜杆上A 点处所示单元体的应力状态。
，
图
【答案】（l ）铜杆横截面上正应力
由拉（压）静不定的变形相容条件和物理关系，可得铜杆横截面上的应力为 所以由横截面及纵截面所截取的单元体所示的应力状态，如图所示。 （2）A 处斜截面上的应力
应用截面法，由力的平衡条件（图（b ））
同理，可得y ’截面上的应力为
于是，可以得到图（a ）所示A 点单元体的应力状态，如图（c ）所示。
3． 如图（a ）所示的悬臂梁，若梁在顶面上受有轴线方向均匀分布的切向载荷，其集度为T ，己知b ， h ，E ，试求A 点的铅垂位移（挠度）及轴向位移。
图
【答案】将载荷向轴线简化，得计算简图
如图（b ）所示，轴力为均匀分布的T ，力矩为均匀分布的（l ）计算挠度
当当
时，时，
，得
。
，得
。
。所以
令，可得
（2）计算轴向位移 轴力作用
弯矩作用
A 点总的轴向位移
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