2017年中国石油大学(北京)石油工程学院939油气储运工程综合(II)[专业硕士]之材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 如图（a ）所示倒T 形截面铸铁梁，E=120 GPa，跨度l=2m。在横截面E 上的D 点沿x 方向贴上电阻应变片，加载F 后测得（l ）横截面对中性轴z 的轴惯性矩; （2）作用在梁上的载荷F 的大小。
。试求:
图
【答案】（l ）要求横截面对中性轴z 的轴惯性矩，首先必须确定截面形心的位置。截面形心到下底边的距离为
所以
（3）由于E 截面上的D 点沿x 方向的线应变由图（b ）所示的弯矩图可知
又
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已知，故由虎克定律可得D 点的正应力为
（拉应力）
所以
2． 冲击物P=500kN，以速度v=0.35m/s的速度水平冲击图所示简支梁中点C ，梁的弯曲截面系数应力。
，惯性矩
，弹性模量
。试求梁内最大动
图
【答案】在载荷P 静载作用下，梁AB 在C 处的水平静位移
动荷系数
最大动应力
3． 两种叠层梁均由n 个中点的挠度。
的相同材料的等截面板条组成，一种为层间不可滑动的，另一种
，弹性模量E 己知，当截面上总的弯矩为M ，试求出两种叠层梁的为层间可滑动的（不计摩擦）
图
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【答案】（l ）层间不可滑动时，叠层梁整体承受弯矩。惯性矩为:
梁中点的挠度为
（2）层间可滑动时，每个板条受到的弯矩为M/n 每个板条的惯性矩为
梁中点的挠度
4． 图所示桥式起重机的最大荷载F=20kN，其大梁为32a 号工字钢，弹性模量E=210GPa，密度
P
，等效跨长:
，结构的许用挠度值
。试校核梁的刚度。
图
【答案】（l ）在载荷F 作用下的挠度 当F 作用中点时挠度最大，即
，查32a 工字钢，则有:
（2）在梁自重的作用下的挠度 查32a 号钢的横截面积
其可看做是集度q =0.5KN/m的均布力。 其产生的最大挠度位于中点处，值为:
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，因此梁自重为，