2017年内蒙古工业大学电磁场与电磁波基础之电磁场与电磁波考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 无耗传输线有哪三种工作状态？分别对应哪种终端负载情况？
【答案】行波状态，驻波状态和行驻波状态；分别对应匹配负载，终端短路、开路或纯电抗负载，任意负载。
2． 矩形波导中的波是否存在色散？
【答案】矩形波导中的波存在色散。
3． 描述镜像法的基本思想；写出应用镜像法求解静态场问题时确定镜像电荷需遵循的原则。
【答案】（1）镜像法的基本思想：是在所研究的场区域以外的某些位置上，用一些虚设的电荷即为镜像电荷，等效代替导体表面的感应电荷或介质分界面上的极化电荷。即把边值问题转换为均匀无界空间中的问题求解。根据惟一性定理，只要虚设的电荷与场域原有的实际电荷一起所产生的电场满足原有问题所给定的边界条件，所得的结果就是原问题的解。
（2）镜像法的遵循原则：①所有镜像电荷必须位于所求场域以外的空间中；②镜像电荷个数，位置和电荷量的大小以满足场域边界面上的边界条件来确定。
4． 静电场的电力线是不闭合的，为什么？在什么情况下电力线可以构成闭合回路，它的激励源是什么？
【答案】静电场的电力线是由正电荷发出、终止在负电荷上的，所以电力线的起点和终点不可能重合，电力线不能闭合。在时变场情况下，即使不存在电荷，变化的磁场也可以激发电场，此时电力线是闭合的，它的激励源是变化的磁场。
5． 什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。
【答案】（1）电磁波包络或能量的传播速度称为群速。 （2）群速与相速的关系式为
6． 什么是全透射现象？在什么情况下会发生全透射现象？如何计算布儒斯特角？
【答案】当电磁波从媒质1入射到媒质2时，若反射系数等于0, 则电磁功率全部透射到媒质2中，这种现象称为全透射。
发生全透射的条件：在
的情况下，当
时平行极化波全透射。
布儒斯特角：
二、计算与分析题
7 一半径等于3mm 的导体球，．处于求导体球上的电荷。
【答案】设导体球带电量为Q ，由于导体球半径相对于场强辐射半径很小，可把导体球近似看做电量集中于球心的点电荷。 则距导体球距离为r 的电场强度为
于是
8． 在空气中，有两根半径均为的无限长直平行圆导线，两根导线的轴线距离为D ，且求：（1）两根导线之间的单位长电容各自的导体表面。
由高斯定理和叠加定理，得两导体连线上的电场强度为
两导体之间的电压为：
所以，两导体的单位长电容为
（2）如图所示，
设导体电流为由于
所以认为两导体的电流均匀分布在各自的导体截面上。（2）两根导线之间的单位长电感
由于
【答案】（1）如图所示，设单位长线电荷密度为
试
，的媒质中已知距离球心2m 处的电场强度为1mV/m,
所以认为两导体的电荷均匀分布在
由安培环路定理和叠加定理，得两导体连线上的磁场强度为：
图
两导体之间单位长的磁通量为：
所以，两导体的单位长电感为
9． 平面电磁波在
的媒质1中沿+z方向传播，在z=0处垂直入射到
的媒质2中
，
电磁波极化为+x方向，角频率为300Mrad/s，如图所示。
（1）求出媒质1中电磁波的波数； （2）反射系数。
图
【答案】⑴
媒质1电磁波的波数
（2）
10．由矢量位的表示式
并证明
【答案】
证明磁感应强度的积分公式
相关内容
相关标签