2018年天津工业大学电子与信息工程学院812信号与系统之信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、选择题
1．
信号
A. B. C. D.
的拉普拉斯变换为（ ）。
【答案】C
【解析】
时域的卷积对应频域的乘积，所以
2．
序列
A.10 B.12 C.15 D.30 【答案】B 【解析】
由于 3．
信号
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
根据常用傅里叶变换
，傅里叶变换的频移性
f(t)
的傅里叶变换为（ ）。
，又因为序列周期是一个整数，
所以所求周期为
。
的周期为（ ）。
为t 与u(t)的卷积，u(t)的拉氏变换为1/s，t
的拉氏变换为
。
，
，题中为-5，则分母中应为w+5。
4． 连续时间已调信号
^原信号f(t)，则最低抽样频率
A.400rad/s B.200rad/s C.l00rad/s D.50rad/s 【答案】B
【解析】得
, 根据抽样定理，要想从抽样信号
为（ ）。
中无失真地恢复
，它的频域带宽为，由抽样定理可
二、填空题
5．
【解析】根据冲激序列的性质，
原式＝
图解，将U(k－2) 翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为k U (k－1) 。
6． 已知x(t)
的傅里叶变换为
【答案】
，则
=_____。
的傅里叶变换
=_____。
＝_____。
【答案】原式＝(k＋1)U(k)或原式＝k U (U－l) ＋ U(k)
根据卷积和的
【解析】根据傅里叶变换积分性质，可知
：再根据傅里叶变换尺度变换性质，可知
：再根据傅里叶变换时移性质，可知
：
7． 已知x(t)
的傅里叶变换为
【答案】【解析】
令
，则
，则
的傅里叶变换
。根据傅立叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
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8． 已知信号f(t)的
【答案】【解析】因有
故得
，则f(t)=_____。
三、分析计算题
9． 已知一个实连续信号
f(t)有傅里叶变换
。
的模满足关系式
若已知f(t)
是:
(1)时间的偶函数；(2)时间的奇函数。在这两种情况下分别求f(t)。
【答案】注意:此题要用傅里叶变换的奇偶虚实性求解。
(1)f(t)是实偶函数，
所以其傅里叶变换由已知得
所以
已知
，根据对称性:
或
(2)f(t)是实奇函数，所以其傅里叶变换由已知得所以
或
利用傅里叶反变换公式求解
或
10．(1)已知
并画波形。
(2)已知
与
的波形如图1(a), (b)所示，求
并画波形。
求
。
也是虚奇函数。
也是实偶函数。
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