2018年天津大学管理与经济学部815信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1．
若已知傅立叶变换对傅立叶逆变换为; y[n]＝_____。
则图所示频谱函数的
图
【答案】
则
【解析】由已知和卷积定理，
得到则中
所以
2． 已知x(t)是周期为T 的周期信号，且
为_____
【答案】
，信号x(t)可表示成
则
由此可知
，即
【解析】设x(t)
的傅里叶级数系数为
部分的
傅里叶反变换为
的傅里叶级数系数为
，则x(t)的傅里叶级数系数
3．
已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
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该系统的单位样值响应h(n)
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【解析】
改写原式为:
根据常用
Z 变换可知，
4． 有一LTI 系统，其输入x(t)和输出y(t)满足方程响应为
_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
因此:
该系统的单位冲激
二、选择题
5． 若信号f(t)的奈奎斯特采样频率为
fs ，则信号
A. B.
C. D.
的频率带宽为
，则g(t)
带限于
伯拉普S 拉斯变换F(s)
为（ ）。
A. B. C. D.
E.
。
。
，
附奈奎斯特采样频率为
（ ）
。
【答案】C
【解析】
其傅里叶变换G(W) 6
．
【答案】D 【解析】因为 7． 像函数
A.tU(t)
B.tU(t－2) C.(t－2)U(t)
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，根据拉氏变换的频域微分性质，
的原函数f(t)为（ ）。
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D.(t－2)U(t－2) 【答案】B 【解析】换的时移性质
，故得 8．
信号
A.-2
B.
C. D. E. 【答案】B
【解析】 由公式又
，则
，知
；
的傅里叶变换
为（ ）。
，常用拉氏变换对
，根据拉氏变
三、计算题
9． 利用帕塞伐尔定理求下列积分。
⑴
(2)
【答案】帕塞伐尔定理为
(1)
求得
所以
(2)先求
因为
，由对称性得
令a ＝2，
即
得
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