2016年河南工业大学机电工程学院理论力学、材料力学之材料力学(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 已知简支梁弯矩方程和弯矩图如图1所示。其中:
试:（l ）画出梁上的载荷; （2）作梁的剪力图。
图
【答案】根据弯矩、剪力和载荷集度的微分关系，分别对M （x ）求一阶、二阶导数，可得到梁的剪力方程和荷载集度:
（1）作载荷图，根据弯矩图可知，在x=0截面上有一正弯矩根据剪力方程可知：
在
截面左侧，剪力等于
，右侧截面剪力等于
由此可判断在截面上有向下
集中力ql 的作用。
由弯矩方程的二阶导数可知：
综上，绘制荷载图，图2（a ）所示。 （2）作梁的剪力图
根据以上所得梁荷载图绘制剪力F s 图，如图2（b ）所示。
图2
2． 在直径d=100mm的轴上，装有转动惯量内的最大切应力。
的飞轮，轴以300r/min的匀角速度
旋转， 如图所示。现用制动器使飞轮在4秒内停止转动，不计轴的质量和轴承内的摩擦，试求轴
图
【答案】制动后，轴做匀加速转动，其角加速度此时作用在轴上的扭矩:
故可知轴内最大切应力为:
3． 如图所示平面刚架各段杆的弯曲刚度均为EI 。试求: （l ）图（a ）截面A 的转角。 （2）图（b ）截而A 的铅锤位移。
图
，【答案】（l ）图（a ）的弯矩图如图（al ）所示，配置端截面A 作用逆时针单位力偶系统（未画出）单位载荷系统弯矩图如图（a2）所示。
图
由图乘法
方向逆时针。
，单位（2）图（b ）的弯矩图如图（bl ）所示，配置端截面A 作用铅垂向下单位力系统（未画出）载荷系统弯矩图如图（b2）所示。由图乘法
方向竖直向下。