2016年青岛农业大学机电工程学院材料力学(加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 用电阻应变仪测得受扭空心圆轴表面上某点处与母线成45°方向上的正应
变
，如图所示。已知
。试求力偶矩T 的大小。
图
【答案】设与母线成45°方向的圆轴表面点为k 点，则k 点为纯剪切应力状态
，
取单元体如图所示，由应力状态分析可知
由广义胡克定律
，可解得
。
，。
2． 边长为20mm 的钢立方体置于钢模中，在顶面上均匀地受力F=14kN作用。己知【答案】钢立方体中任一点的应力状态如图所示。可知:
假设钢模的变形以及立方体与钢模之间的摩擦力可略去不计。试求立方体各个面上的正应力。
图
y 方向不发生变形，钢立方体在顶面压力的作用下发生变形，但是由于钢模的限制，钢立方体在x 、
即有
根据广义胡克定律得:解得:
3． 某点处的应力如图所示，设
及
值为己知，试根据己知数据直接作出应力圆。
图
【答案】如下图所示。首先确定由于故在心，以
轴负向上; 根据斜截面应力确定。连接为半径，作圆即为应力圆。
并做其中垂线交
轴于C ，以点C 为圆
两点，
图
4． 已知简支梁弯矩方程和弯矩图如图1所示。其中:
试:（l ）画出梁上的载荷; （2）作梁的剪力图。
图
【答案】根据弯矩、剪力和载荷集度的微分关系，分别对M （x ）求一阶、二阶导数，可得到梁的剪力方程和荷载集度:
（1）作载荷图，根据弯矩图可知，在x=0截面上有一正弯矩根据剪力方程可知：
在
截面左侧，剪力等于
，右侧截面剪力等于
由此可判断在截面上有向下
集中力ql 的作用。
由弯矩方程的二阶导数可知：综上，绘制荷载图，图2（a ）所示。 （2）作梁的剪力图
根据以上所得梁荷载图绘制剪力F s 图，如图2（b ）所示。
图2
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