2016年青岛农业大学机电工程学院材料力学复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示铰接杆系ABC 由两根具有相同截面和同样材料的细长杆所组成。力F 与AB 杆轴线间的夹角为最大时的
，且
。若由于杆件在纸平面ABC 内的失稳而引起毁坏，试确定荷载F 为
角及其最大临界荷载。
【答案】当AB 杆和BC 杆同时失稳，即轴力同时达到临界值时，载荷F 为最大。设AC 长l ，则有:AB 杆临界力
BC 杆临界力故
解得，载荷F 与AB 杆轴线夹角此时F 有最大值
2． 试画出图所示坝平面内A 、B 、C 三点处各截面上的应力。 【答案】画出A 、B 、C 三点的应力如图所示
图
3． 一结构如图所示，AB 和BC 均为钢制，AB 为圆杆，直径d=50mm; BC 为方杆，边长钢材料E=210Gpa，比例极限F 的许用值。
，许用应力
，
。取稳定安全系数n st =4，求
图
此按弯曲强度条件校核BC 杆，按稳定条件校核AB 杆。 （1） BC 梁的抗弯强度
BC 梁发生弯曲时的最大弯矩位于跨中，值为:由弯曲强度条件得:于是解得:
（2）AB 杆的稳定性
考虑AB 杆在结构平面内的稳定性，一端固定，一端铰支，柔度为：
。
【答案】在小变形的情况下BC 梁发生弯曲时可不计其轴向的变形量，AB 杆只受压而不受弯。 因
，截面为圆形，，
因此适用于欧拉公式，故
由于
所以
综合抗弯强度和稳定性分析，得
4． 蒸汽机车的连杆如图所示，截面为工字形，材料为Q235钢。连杆所受最大轴向压力为465kN 。连杆在摆动平面（xy 平面）内发生弯曲时，两端可认为铰支; 而在与摆动平面垂直的xz 平面内发生弯曲时，两端 可认为是固定端。试确定其工作安全因数。
图
【答案】连杆横截面的几何特性:
Q235钢
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