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一、简答题

1． 用光的波动说解释光电效应实验存在哪些困难？

【答案】（1）金属中的自由电子，由于受到带正电的原子核的吸引，必须从外部获得足够的能量才能从金属中逸出。按照波动理论，光的能量是由光的强度决定的，而光的强度又是由光波的振幅决定的，跟频率无关，因此无论光的频率如何，只要光的强度足够大或照射时间足够长，都能够使电子获得足够的能量产生光电效应。然而这跟实验结果是直接矛盾的。极限频率的存在，即频率低于某一数值的光不论强度如何都不能产生光电效应，这是波动理论不能解释的。

（2）波动理论也不能解释光电子的最大初动能只与光的频率有关而与光的强度无关。 （3）产生光电效应的时间之短，也跟波动理论相矛盾，一束很弱的光波照射到物体上时，它的能量分布到大量的原子上，怎么可能在极短的时间内把足够的能量集中到一个电子上面使它从物体中飞出来呢。

2． 指出下列每一个反应都破坏了哪些守恒定律？

（1

）（2

）（3

）（4

）（5

）（6

）

【答案】（1）能量守恒定律；

（2）角动量守恒定律与轻子数守恒定律； （3）电荷守恒定律； （4）轻子数守恒定律； （5）奇异数守恒定律； （6）重子数守恒定律。

3． 为什么核子由强相互作用决定的结合能和核子数成正比？

【答案】核的结合能和其中核子数成正比就是说核的平均结合能大致相等。这一事实是强力的短程性的直接后果。由于一个核子只和与它紧靠的其他核子有相互作用，而在

时核内和一

个核紧靠的粒子数也基本不变了，所以每一个粒子的结合能也就基本不变了。这就导致了核的结

合能和其中的核子数成正比的结果。

4． 地球绕太阳公转的轨道为椭圆形，太阳位于椭圆的一个焦点，请问地球与太阳组成的系统的角动量是否守恒? 地球位于近日点和远日点的公转速率哪个更大? 为什么？

【答案】系统的角动量守恒。地球位于近日点的公转速率较大。因为，地球与太阳间的作用力为有心力，其力矩 为零，故系统的角动量守恒；又由于近日点与太阳的间距较小，故地球位于近日点的公转速率较大。

5． 原子间的排斥作用取决于什么原因？

【答案】相邻的原子靠得很近，以至于它们内层闭合壳层的电子云发生重叠时, 相邻的原子间便产生巨大排斥力。即原子间的排斥作用来自相邻原子内层闭合壳层电子云的重叠。

二、计算题

6． —物体放在水平木板上，

物体与板面间的最大静摩擦因数为

（1）当此板沿水平方向作频率为大值应是多大？

（2）若令此板改作竖直方向的简谐振动，振幅为动的最大频率是多少？

【答案】（1）物体不沿板滑动，要求

所以

（2）物体总与板保持接触，

要求所以

7． 轻弹簧下端固定在地面，上端连接一静止的质量为小球从距木板h 高度处以水平速度动，求碰后弹簧的最大压缩量是多少？

的木板，如图a 所示. 一质量为m 的弹性

要使物体一直保持与板面接触，则振

的简谐振动时，要使物体在板上不致滑动，振幅的最

平抛，落在木板上与木板完全弹性碰撞，设木板没有左右摆

图

【答案】碰前：m 的平抛。m

与

碰撞前其速度的水平及竖直方向分量分别为

碰时：小球与木板的完全弹性碰撞过程，将小球与木板视为一个系统，动量守恒。因碰后木板没有左右摆动，小球水平速度不变，故只需考虑竖直方向动量守恒即可。设碰后小球速度竖直

分量为

木板速度为

则

因是完全弹性碰撞，系统动能不变，即

碰后：木板的振动过程。将木板、弹簧和地球视为一个系统，机械能守恒。取弹簧为原长时作为坐标原点和势能零点，

并设木板静止时弹簧已有的压缩量为

图b ）所示。由机械能守恒，得

可由碰撞前弹簧木板平衡时的受力情况求出：

联立式①〜式⑥并求解，得

8． 如图1所示的系统，滑轮可视为半径为R ，质量为M 的均质圆盘，滑轮与绳子间无滑动，水平面光滑，若

求物体的加速度及绳中的张力。

碰后弹簧的最大压缩量为

如

图1

【答案】

分别选定律，有

解以上方程并注意到

得

和滑轮为研宄对象，它们的受力情况如图2, 根据牛顿运动定律和转动