2016年重庆大学机械工程学院工业工程与管理综合之运筹学复试笔试最后押题五套卷
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2016年重庆大学机械工程学院工业工程与管理综合之运筹学复试笔试最后押题五套卷(一) . 2 2016年重庆大学机械工程学院工业工程与管理综合之运筹学复试笔试最后押题五套卷(二) 11 2016年重庆大学机械工程学院工业工程与管理综合之运筹学复试笔试最后押题五套卷(三) 20 2016年重庆大学机械工程学院工业工程与管理综合之运筹学复试笔试最后押题五套卷(四) 27 2016年重庆大学机械工程学院工业工程与管理综合之运筹学复试笔试最后押题五套卷(五) 36
一、计算题
1. 计算分析与讨论一一考虑线性规划问题:
试用单纯形方法讨论p 在什么取值范围时,下列问题成立: (l )线性规划有唯一最优解; (2)线性规划有无穷多最优解; (3)线性规划有无界解。
【答案】利用单纯形法计算,如表所示。
表
(l )①当p>0时,已经得到最优解,且唯一; ②当p<0,则继续计算,如表所示。
表
当1十p>0,即一1
表
当2+p>0,即一2
(2)①当p=0时,己经得到最优解,且无穷多; ②由(1)中②可知,当③由(1)中③可知,当
时,得到最优解,且无穷多; 时,得到最优解,且无穷多。
时,线性规划有无界解。
,选初始点
,用最速下降法迭代计算的过程如表所示。
表
,要求做
(3)由(1)中③可知,当
2. (1)试用最速下降法求解【答案】(1)
三次迭代,并验证相 邻两步的搜索方向正交。(2) 试用牛顿法重解习题.
由上表中各布的搜索方向(4, -4, 4), (1, -1, -2),
索迭代方向正交。 (2)
有
可知,相邻两步的搜
因为f (x )为二次函数,所以又
,进一步计算f (X )的H (X )得
,
3. 为解决污水河流的污染问题,某城市拟修建污水处理站。备选的站址有A 、B 、C 三个,其投资等技术经 济参数如表所示:
表
按环保部门要求,每年至少要从污水中清除8万吨污染物l 和6万吨污染物2。请构造一个整数规划模型,在满 足环保要求的前提下使投资和运行费用最小。 【答案】设X i 示处理的万吨数,
建立整数规划模型
4. 某产品每月用量为4件,装配费为50元,存储费每月每件为8元,求产品每次最佳生产量及最小费用。若生产速度为每月可生产10件,求每次生产量及最小费用。
【答案】(l )用“不允许缺货,生产时间很短”的模型求解。己知C 3=50,R=4,C 1=8。则
以月为单位的平均费用为
(2)用“不允许缺货,生产需一段时间”的模型求解。已知C 3=50,C 1=8,P=10,R=4,则最佳批量为最小费用为
所以,如果生产时间足够短,那么最佳生产量为7件,最小费用为56.6元; 如果生产速度为每月
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