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二 O 一二年招收硕士研究生入学考试试题 考试科目及代码： 流体力学（849） 适用专业：(1)供热、供燃气、通风及空调工程；(2)市政工程 可使用的常用工具： （计算器、绘图工具） 答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效考完后试题随答题纸交回。 考试时间 3 小时，总分值 150 分。 准考证号码： 一、是非题：(对者打“√” ，错者打“×” ，1 分×20=20 分) 1、惯性力属于质量力，而重力不属于质量力。 2、不同液体的粘滞性各不相同，同一液体的粘滞性是一常数。 3、阀门关闭时间小于相长时发生的水击，称为直接水击。 密 封 线 内 不 要 写 题 （ X ） ( X ) （ V ） （X ） ( V ) （X ） 4、理想流体与实际流体的区别仅在于，理想流体具有不可压缩性。 5、曲面壁上静水总压力的竖直分力等于压力体中的液体重量。 6、当流速分布比较均匀时，则动能修正系数的值接近于零。 7、紊流附加切应力主要是由于流体分子的扩散运动造成的。 8、总水头线总是沿程下降的，而测压管水头线在一定条件下会沿程上升。 9、随流动雷诺数增大，管流壁面层流底层的厚度也愈大。 10、层流的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。 11、流线是光滑的曲线，不能是折线，流线之间可以相交。 12、圆管的直径就是其水力半径。 13、水流总是从压强大的地方向压强小的地方流动。 14、过水断面一定是平面。 15、液体的粘性是引起液流水头损失的根源。 16、水泵的扬程就是指它的提水高度. （×） （V ） （ X ） （√） （╳） （×） （×） （ X ） （√） ( X ) （ V ） （V ） ( × ) （√） 报考学科、专业： 姓名： 17、管嘴出流中，管嘴内真空的存在，有增大流量的作用。 18、同时满足雷诺准则和佛汝德准则一般是不可能的。 19、工业管道的沿程摩阻系数 λ 在紊流粗糙区随 Re 增加而增加 20、在平衡的流体中，质量力沿等压面所做的功必定为零。 第 1 页 共 10 页

二、选择题（每小题 2 分，共 30 分） 21、边界层分离的必要条件是__b_____( 坐标 x 沿流动方程， y沿物面外法线方向)。 a. ∂p ∂x < 0； ∂p ∂x ∂u ∂y b. > 0； c. > 0； d. ∂u ∂x > 0。 22、若流动是一个坐标量的函数，又是时间 t 的函数，则流动为（c） (a) 一元流动；(b) 二元流动；(c) 一元非恒定流动； 23、平面势流流网网格密集的部位是（a） (a)流速大、压强小；(b)流速大、压强大 (c)流速小、压强大 24、伯努利方程是（d） 。 (a) 连续性方程；(b) 动量方程； (c) 动量矩方程；(d) 能量方程。 25、圆管层流，管轴心处的流速为 1.8m/s。该断面的断面平均流速为（ d） (a)2.4 m/s (b)1.8 m/s (c)1.35 m/s (d)0.9 m/s (d)流速小、压强小。 (d) 一元恒定流动。 26、紊流的断面流速分布规律符合（a ） (a)对数分布； (b)直线分布； (c)抛物线分布； (d)椭圆分布。 27、流体运动的连续性方程是根据（b）原理导出的。 （a）动量守恒 （b） 质量守恒 （c）能量守恒 (d) 力的平衡 28、在并联管路问题中,下面叙述正确的是（c ） ： ( a )流经每一管路的水头损失相加得总水头损失； ( b )流经所有管路的流量相同； ( c )流经每一管路的水头损失相同； ( d )当总流量已知时，可直接解得各管的流量。 29、压力表的读值是: （b） (a) 绝对压强； (b) 绝对压强与当地大气压的差值； (c) 绝对压强加当地大气压；(d) 当地大气压与绝对压强的差值。 30、已知水流的沿程水力摩擦系数 l 只与边界粗糙度有关，可判断该水流属于（d） (a) 层流区 (b) 紊流光滑区 (c) 紊流过渡粗糙区 (d) 紊流粗糙区 第 2 页 共 10 页

31、作用水头相同时，孔口的过流量要比相同直径的管嘴过流量（b） (c)相同 (d)无法确定 。 (a)大 (b)小 32、并联管路的支管上装有阀门，已知阀门全开时流量为 Q1，Q2，Q3，今将阀门开度关 小，其他条件不变，流量变化为（b） 。 ( a ) Q 1 减小， Q 2 减小， Q 3 减小； ( b ) Q 1 减小， Q 2 变大， Q 3 减小； ( c ) Q 1 减小， Q 2 不变， Q 3 减小； 33、图中相互之间可以列总流伯努利方程的断面是(c). a.1-1 断面和 2-2 断面 b.2-2 断面和 3-3 断面 c.1-1 断面和 3-3 断面 d.3-3 断面和 4-4 断面 34、水管用两种布置方式（A、B） ，两种方式的管长，管径，进口及转弯阻力系数相同， 出口高程相同，进口高程不同，水深 h < h ，两种布置的流量关系为（c） ；A、B 两种 A B 断面的压强关系是（e） 。 a、 Q > Q A B d、 p > p A B b、 Q < Q A B c、 Q = Q A B f、 p = p A B e、 p < p A B hB hA B A 第 3 页 共 10 页

三、绘图与简答题（7 题任选 5 题，注明题号；每题 5 分，共 25 分） 35、如何判别圆管和非圆管有压流中的流态? 答：用临界雷诺数作为流态的判别标准. 若 Re = 对于管流： vd vd < Rec = 2300或 2000,流动为层流 若 Re = > Rec = 2300或 2000,流动为紊流 v v vR ，此时，相应的临界雷诺数 v 对于非圆管道，特征长度为水力半径 R，雷诺数 Re = 为 575 和 500 Re = vR vR < Rec = 575或 500，流动为层流, Re = > Rec = 575或 500，流动为紊流 v v 若特征长度取为当量直径，则 Rec 仍为 2300 或 2000。 36、输水管的流量，水温一定，随管径加大，雷诺数如何变化？为什么？ 答：输水管流量，水温一定，随管径加大，雷诺数变小；因为 Re = vd υ = Qd / πd 2 4 = 4Q υ πdυ , Q 一定，水温一定，运动粘滞性系数 υ 也一定，故 管径 d 加大，雷诺数变小。 37、绘出图中四个半球面的压力体并标出方向。 （实压力体和虚压力体的重叠部分不要 画出） 。 答； 水 38、请写出堰流的流量公式并说明各系数的影响因素有那些？ 答：堰流的流量公式是： Q = σ s ε mb 2 g H 3 0 2 式中σs 为淹没系数，它主要反映了下游淹没程度对流量的影响； ε为侧收缩系数，它主要反映了闸墩或边墩对流量的影响； m 为流量系数，它主要反映了堰顶水头及堰的边界条件对流量的影响。 第 4 页 共 10 页

39、两条明渠，其底坡 i，底宽 b，糙率 n 和正常水深 h0 均相等，但断面形状不同， 问这两条明渠通过的流量是否相等？ h 1 =2m b 1 =2m b 2 =4m h 2 =1m 答：不相等，水力半径大的渠道通过的流量大。 40、 “恒定流与非恒定流” ， “均匀流与非均匀流” ， “渐变流与急变流”是如何定义的？ 答：(1)液体运动时，若任何空间点上所有的运动要素都不随时间而改变，这种水流称为 恒定流。若任何空间点上所有的运动要素随时间发生了变化，这种水流称为非恒定流。 (2)在恒定流中，液流同一流线上液体质点流速的大小和方向均沿程不变地流动，称 为均匀流。当流线上各质点的运动要素沿程发生变化，流线不是彼此平行的直线时，称 为非均匀流。 (3)流线接近于平行直线的流动称为渐变流，流线的曲率较大，流线之间的夹角也较 大的流动，称为急变流。 41、试绘出封闭容器侧壁 AB 上的相对压强分布，并注明大小（设液面相对压强） 。 g加 速 上 升 p 0 g 自由落体 p 0 A h B p0 A A h B ρ ρ h B ρ g p0 g p0 p0 ρ gh p 0+ p0+ 2ρ gh p0 第 5 页 共 10 页

四、计算题（10+10+20+10+15+10=75 分） 42、20℃的水(ν=10 m /s)在直径为 40mm 的直圆管道内流动。已知管中心最大速度为 0.1m/s，问圆管内是层流还是紊流？单位管长的压头损失是多少？ 解：已知：ν=10 m /s，d=40mm，umax=0.1m/s。 (1) 设圆管内为层流流动状态，则有 u = Re = u d －6 2 －6 2 1 1 u max = × 0.1 = 0.05 m/s ，那么 2 2 ν = 0 . 05 × 0 . 04 = 2000 10 − 6 < 2300 所以，圆管内的流动为层流流动状态。 (2) 因为 λ = 64 h = (5 分) ，所以，单位管长的压头损失为 − 4 Re = 64 2000 × = 0 . 032 0 . 05 2 2 × 9 . 81 λ d w u 2 2 g = 0 . 032 0 . 04 = 1 . 02 × 10 m/m (5 分) 43、如图，一直径为 D 的圆球(球重忽略不计)处于平衡状态。 D = 试证明： 3(ρ 2 h2 − ρ1h1 ) ρ1 + ρ 2 ρ1 ρ2 D O h2 h1 ρ1 A G B H τ F C 答：作压力体如图： E (4 分) 由于液体的密度不同， 压力体不能抵消。 压力体 ABCEFA 的重量等于压力体 GHCJFG 的重 量时，球体处于平衡状态，即有以下关系式： 1 1 π 2 π 2 3 3 [ D h2 − πD ] ρ 2 g = [ D h1 + πD ] ρ1 g 4 2×6 4 2×6 D = 整理后得： 3(ρ 2 h2 − ρ1h1 ) ρ1 + ρ 2 (6 分) 第 6 页 共 10 页

44、某水电站岔管镇墩如图所示，流量 Q 由进口 1 输入， 由支管 2 和 3 以 1/3Q 和 2/3Q 流出。1 和 3 管直径为 d，岔管水平放置。已知 h w 1 − 3 = 1.0 V 32 2g h w 1− 2 = 0 .5 V 22 2g Q = 30 m 3 s, D = 2.0 m , d = 1.0 m 来流 p1 = 40 mH 2 O 求：水流对镇墩的作用力大小及方向。 2 y d 2 P1 Q D 1Q 3 45 o x 3 D 3 2Q 3 答： （1）由连续方程 (5 分) A1 = A 3 = (π /4)D 2 = 3. 14 m 3 , A 2 = (π /4)d 2 = 0. 785 m 3 V1 = Q A1 = 9. 554 m s， V 12 2g = 4. 65 m V2 = 1 Q 3 A2 = 12. 739 m s， V 22 2g = 8. 28 m V3 = = 2. 07 m 2g （2）由能量方程求 p2 , p3 ，由 1－1 到 2－2：(5 分) 3 A3 2 Q = 6. 37 m s， V 32 Z1 + p1 ρg + α1 V1 2 2g = Z2 + p2 ρg + α2 V2 2 2g + hw 1−2 , Z1 = Z 2 , p1 ρg = 40m ∴ p2 ρg = 32. 23 m , p2 ⋅ A = 32. 23 × 9. 8 × 0. 785 = 247. 95 kN 由 1－1 和 3－3 得： Z 1 + p1 ρg + α1 V1 2 2g = Z3 + p3 ρg + α2 V3 2 2g + hw 1−3 第 7 页 共 10 页

p p Z 1 = Z 3 , 1 = 40 m ,∴ 3 = 40. 51 m , p3 ⋅ A = 1246. 57 kN ρg ρg （3）取图中所示 1－1、2－2、3－3 断面间水体所经过的空间曲面为隔离体，该隔离体内水 ′ ′ 体受压力作用并受到镇墩的作用力 F x , F y ，写出 x、y 两方向的动量方程：(7 分) ′ x 方向： ρ( )⋅ V 2 cos45 − ρQV 1 = ∑ F x , ∑ F x = p1 A1 − p2 A 2 cos45 + F x 3 2 Q 0 0 ′ y 方向： ρ( )⋅ V 2 sin 45 + ρ(Q ⋅ )(−V 3 ) − 0 = ∑ F y , ∑ F y = p3 A 3 − p2 A 2 sin 45 + F y 3 3 Q 0 0 ′ = ρ( ) ∴ Fx V 2 cos45 − ρQV 1 + p1 A1 + p2 A 2 cos45 = −1252. 14 kN 3 Q 2 0 0 ′ = ρ( ) Fy V 2 sin 45 + ρQ (−V 3 ) − p3 A 3 + p2 A 2 sin 45 = −1108. 6 kN 3 3 （4）水流对镇墩的作用力(3 分) Q 0 0 ′ = 1252. ′ = 1108. Fx = −Fx 14 kN , F y = − F y 6 kN 方向分别沿+x 和+y 方向 45、对于流动 u x = 2 xy ， u y = x 2 − y 2 的平面流动，要求： （1）判断是否是不可压缩流体的流动？若流动存在，求流函数。 （2）判别是无旋流还是有旋流？若为无旋流，确定其速度势函数。 答．因为 ∂u x ∂u y + = 2 y − 2 y = 0 ，满足连续性方程，所以该流动是不可压缩流体的流动。 ∂x ∂y （2 分） 流函数 dψ = u x dy − u y dx = 2 xydy − ( x 2 − y 2 )dx ψ = xy 2 − x 3 / 3 + C （3 分） 1 1 ∂u ∂u （2）因为 ω = ( y − x ) = ( 2 x − 2 x ) = 0 ，所以为无旋流 2 2 ∂x ∂y （2 分） 速度势函数 dϕ = u x dx + u y dy = 2 xydx + ( x 2 − y 2 )dy ϕ = x2 y − y3 / 3 + C （3 分） 第 8 页 共 10 页

46、 水从 A 水箱通过直径为 10cm 的孔口流入 B 水箱，流量系数为 0.62。设上游水箱 的水面高程 H1=3m 保持不变。 （1）B 水箱中无水时，求通过孔口的流量。 （2）B 水箱水面高程 H2=2m 时，求通过孔口的流量。 （3）A 箱水面压力为 2000Pa，H1=3m 时，而 B 水箱水面压力为 0，H2=2m 时，求通过 孔口的流量。 [解] 1 π × 0.12 × 2 g × 3 = 3.72 ×10−2 m3/s(5 分) 4 1 2 −2 （2） Q = µ ⋅ A ⋅ 2 g ( H1 − H 2 ) = 0.62 × π × 0.1 × 2 g × 1 = 2.16 × 10 m3/s(5 分) 4 （1） Q = µ ⋅ A ⋅ 2 gH1 = 0.62 × （3） Q = µ ⋅ A ⋅ 2 g[(3 + v0 1 ) − (2 + 0)] = 0.62 × π × 0.12 × 2 g × (3.02 − 2) 4 γ (5 分) = 0.62 × π 4 × 0.12 2 g ×1.202 = 2.36 × 10−2 m3/s 第 9 页 共 10 页

47、[专业（1）选作]乒乓球馆的圆柱形送风口直径为 550mm，风口距比赛区 50m，要求 比赛区的质量平均风速不大于 0.3 m s，设紊流系数 a = 0.08 。 求送风口的送风量不能大于多少？ （ 注： S n = 0.672 0.4545 v 0.19 r0 v 2 , ， 1 = ） = v 0 as a v 0 as + 0.294 + 0.294 r0 r0 解： （1） 、S n = 0.672 r0 0.275 = 0.672 = 2.31m a 0.08 S = 50 m ， S > S n ， 在 主 体 段 内。 0. 4545 （2） 、 = = = 0. 0306 v0 as + 0.294 0.08 × 50 + 0.294 0. 275 r0 3 分 v2 0. 4545 v0 = v2 0. 0306 = 0. 3 0. 0306 = 9. 8 = 5. 93 m s 2 2 4 分 （3） 、 Q 0 = v0 A 0 = v0 πr0 = 9. 8 × π × (0. 275) = 2. 33 m s 3 分 48、[专业（2）选作]已知一矩形渠道糙率 n=0.02，底坡 i=0.0001，底宽 b=4m，在发生 均匀流时，过水断面形状满足水力最优（佳）断面。求： （1）均匀流时渠道通过的流量； （2）均匀流时佛汝德数及临界水深。 解： （1）水力最优断面时，水深 h=2m (1’) 则水力半径 R = V= i1/ 2 2 / 3 R = n V gh 4× 2 A bh = = = 1m x b + 2h 4 + 2 × 2 0.0001 2 / 3 ⋅1 = 0.5m / s 0.02 (1’) (2’) Q = VA = Vbh = 0.5 × 8 = 4m 3 / s (2’) (2’) (2’) （2） Fr = hc = 3 = 0.5 9.8 × 2 = 0.113 q 2 3 (4 / 4) 2 3 = = 0.102 = 0.467 m g 9.8 第 10 页 共 10 页