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二 O 一三年招收硕士研究生入学考试试题 考试科目代码及科目名称： 812 理论力学 可使用的常用工具：可携带没有存储功能的计算器 答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效考完后试题随答题纸交回。 考试时间 3 小时，总分值 150 分。 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1. 图示物块重量为 Q，与水平面之间的摩擦系数为 f=0.35，则拉动物块所需水平力 P 的最小 值为（ 准考证号码： ） B．P=0.35Q D．P=Q A．P=0.3Q C．P=0.5Q 密 封 线 内 不 要 写 题 2．如图所示，均质圆盘半径为 R ，质量为 m ，圆盘固结于杆。不计质量的细杆长 L，绕轴 O 转动，角速度为ω，求动量矩 LO 大小为（ ） 。 R A． m（ + L2 )ω 2 2 B． m( R + L )ω 2 2 C． mR 2 ω D． mL 2 ω 轴 3. 已知刚体质心 C 到相互平行的 、 轴的距离分别为 ） 2 2 、b，刚体的质量为 m ，对 报考专业： 的转动惯量为 J z ，则 J z ' 的计算公式为（ A. J z ' = J z + m( a + b) 2 2 B. J z ' = J z + m( a − b ) D． J z ' = J z + m( a − b) 2 C. J z ' = J z − m( a − b ) 2 4.如下有关点的合成运动的说法中，正确的是（ A.绝对运动是动点相对于运动坐标系的运动 ） B.牵连运动是运动坐标系相对于静止坐标系的运动 C.牵连速度是运动坐标系相对于静止坐标系的速度 姓名： D.科氏加速度与绝对速度有关 5. 质点系对 z 轴动量矩守恒的条件是（ ） Ａ. 作用于质点系的主动力对 z 轴力矩的和恒为零 Ｂ. 作用于质点系的内力对 z 轴力矩的和恒为零 第 1 页 共 5 页

Ｃ. 作用于质点系的约束反力对 z 轴力矩的和恒为零 Ｄ. 作用于质点系的外力对 z 轴力矩的和恒为零 6．如下说法中正确的是( ) A． 力偶的合力等于零 B． 平面任意力系中主矢的大小与简化中心的位置无关 C． 平面任意力系中主矩的大小与简化中心的位置无关 D． 作用在刚体上的力可以任意移动，不需要附加任何条件 7、圆盘以匀角速度ω绕 O 轴转动，其上一动点 M 相对于圆盘以匀速 u 在直槽内运动。若以 圆盘为动系，则当 M 运动到 A、B、C 各点时，动点的牵连加速度的大小（ A. 相等 B. 不相等 D.处于 A、C 位置时相等 C. 处于 A、B 位置时相等 ） 。 G 8．弹簧刚度系数为 k，一端固定在半径为 R 的圆环的 A 点，另一端连接小环 M，小环 M 套 在圆环上，已知弹簧原长 l0=R，则小环 M 从图中的 M1 点运动到 M2 点时，弹性力的功等 于（ ） A．W12=（1- 2 ）kR2 B．W12=( 2 -1)kR2 C．W12= 1 2 kR 2 D．W12= 2 2 kR 2 二、填空题（每空 4 分，共 24 分） 1.均质密度板半径 R=400mm,右侧多焊上一个厚度相同半径为 r = 上的坐标 x c 为多少毫米__________。 R 的小圆，求重心在 x 轴 4 第 2 页 共 5 页

2.质量为 m 长为 l 的均质杆 AB 用等长的细绳悬挂静止如图所示,若突然把绳 O2 B 剪断, 求 此瞬时绳 O1 A 的拉力 T= ；杆 AB 的角加速度 α AB = 。 3.平面平行力系的平衡方程 ∑ M A ( F i ) = 0 i=1 n ∑M i=1 n B ( F i ) = 0 ，其限制条 件 。 。 4.水平圆盘的半径为 r，外缘 C 处作用力 F。力 F 位于铅垂平面内，且与 C 处圆盘切线夹 角为 600，其他尺寸如图所示。则力 F 对 z 轴的矩为 5.图示曲线规尺，各杆长为 OA=AB=0.2m，CD=DE=AC=AE=0.05m。如杆 OA 以等角速度 ω 绕 O 轴 转 动 ， 并 且 当 运 动 开 始 时 ， 杆 OA 水 平 向 右 。 则 尺 上 点 D 的 运 动 方 程 为 。 三.计算题（共 102 分） 第 3 页 共 5 页

1. 图示构架中，物体重 W=1200N，由细绳跨过滑轮 E 而水平系于墙上，尺寸如图。不计杆 和滑轮的重量，求支承 A 和 B 处的约束反力，以及杆 BC 的内力 FBC。 （16 分） 2.半径为 R 的半圆形凸轮 D 以等速 vo 沿水平线向右运动，带动从动杆 AB 沿铅直方向上升， 如图所示求 φ=300 时杆 AB 相对于凸轮的速度和加速度。(14 分） 3.图示偏置曲柄机构， 已知： 曲柄OA以匀角速度ω=2rad/s转动， OA=0.4m， AB=0.5m， h=0.3m。 试求OA在图示水平位置时，滑块B的速度和加速度。(16分） . 4. 均质实心圆柱体 A 和薄铁环 B 的质量均为 m ，半径都等于 r ，两者用杆 AB 铰接， 无滑动地沿斜面滚下，斜面与水平面的夹角为θ，如图所示。如杆的质量忽略不计，求杆 AB 的加速度和杆的内力。(14 分） 第 4 页 共 5 页

5.均质轮 I 质量为 m ，半径为 r1 ，在杆 O1O2 的带动下沿半径为 r2 的固定轮 II 做纯滚动。杆 O1O2 为均质，质量为 m ，长为 l （ l = r1 + r2 ） 。整个系统处于水平面内， O1 、 O2 处的摩擦 不计，滚动摩阻不计。求：在杆 O1O2 上施加矩为 M 的常力偶，由静止开始，当 O1O2 杆转 过 ϕ 角时杆的角速度。(14 分） 6.构架由杆 AB，AC 和 DF 铰接而成，如图，边长为 b 的正方形均质板，质量为 m，由三根 绳拉住，如图所示。AD//BE,DE//AB,试利用达朗贝尔原理求当将水平绳 FG 剪断的瞬时，板 质心加速度以及 AD 和 BE 两绳的拉力。 （14 分） D A F G B E 60º 7.组合梁由铰链 C、E 铰接 AC、EC 和 EH 而成，载荷分布如图所示，长度单位为 m。利 用虚位移原理求 H、D 处支座反力。(14 分) 第 5 页 共 5 页