2018年吉林建筑大学交通运输工程807结构力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 试求图示两端固定梁的前三个自振频率和主振型。
图1
【答案】两端固定梁的边界条件为代入式，得到
所以
代入两式后，得到
因为
中系数不能全为0, 所以上式有解，即行列式为
整理可得，
通过试算，可得其前三个根其三阶频率
代入公式
可得
2． 求图（a ）所示静定桁架中杆件a 和b 的轴力。
图
【答案】根据题意，可采用截面法求解。
首先在桁架中用I-I 截面[参见图（c ）截取隔离体如图（b ）所示，由（拉力）；为求b 杆轴力需要取隔离体如图（c ）所示，
由
再由
求出HC 杆轴力的竖向分量
得到a 杆轴力求出支座F
的竖向反力（拉力）；最后在图（c ）用
（拉力），
II-II 截面截取隔离体如图（d ）所示，由由此得到b 杆轴力
（拉力）。
可求出b 杆轴力的竖向分量
3． 试求图示空间桁架各杆轴力。
图1
【答案】（a ）假定
为虚杆，分析
平面三角形，如图2所示：
图2
结点C 受力平衡，得：
解得，解得
再以平面
内各杆为对象受力分析，将
（拉）
（压） 分解到杆
和杆
其中
所以
上，得：
（b ）解题思路同（c ）解题思路同
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