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一、简答题

1． 线性回归模型

的零均值假设是否可以表示为

【答案】线性回归模型

，因为

在x 取特定值

的零均值假设

。不可以表示为

，即只是随

？为什么?

表示的随机千扰项的期望，实际上表示的是

的条件下，随机干扰项代表的因素对Y 的平均影响为0。而

机干扰项一个样本的平均值，而样本平均值只是总体平均值（期望）的一个估计量，不能简单将两者等同起来。

2． 在经典计量经济学模型中，通常选择哪些类型的数据作为样本数据? 对被解释变量样本数据有哪些假定?

【答案】在经典的计量经济学模型中，所利用的数据或者只是截面数据或者只是时间序列数据; 作为被解释变量 的样本观测值必须是连续型的随机变量，且与随机干扰项同分布，得到的观测值完全反映被解释变量的实际状态。

3． 计量经济学中常用的样本数据有哪几种? 请分别举例说明。

【答案】常用的样本数据有三类:时间序列数据、截面数据和虚变量数据。

（1）时间序列数据是一批按照时间先后排列的统计数据，例如20年全国的GDP 、各年的商品零售总额、年进出口总额等;

（2）截面数据是一批发生在同一时间截面上的调查数据，例如2000年人口普查数据、2008年的经济普查数据等;

（3）虚变量数据也成为二进制数据，一般取0或1，例如性别、身高是否大于165厘米等。

二、计算题

4． 一个有2个方程构成的简单商品供求模型如下: 供给方程:需求方程:系回答下

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其中，p 为均衡价格。Q t 是供求平衡状态下的供给量或需求量。试从模型简化式与结构式关系体

列问题:

（1）该模型两个方程是否可识别?

（2）如果对该模型需求函数增加消费者收入变量Y t ，则两方程的识别状态有何变化?

（3）如果再在上述模型的供给方程中引入新变量上期商品价格P t-1，则两方程的识别状态有何变化?

（4）如在需求函数中继续引入表示消费者财富的变量w ，，则两方程的识别状态又有何变化? 【答案】（l ）该模型的简化式模型:

则可以推出简化式模型与结构式模型的参数关系体系:

可见，在已知

时，2个方程不能求得4个结构参数

的确定值，所以供

给方程与需求方程 都是不可识别的。

，则该供求模型变为:

（2）如果对需求函数增加消费者收入变量Y ，

则可以推出该模型的简化式模型为:

其中，

于是，供给方程是可以识别的，这是因为:

但从整个参数关系体系看，待求的未知结构参数有5个:一求出，故需求函数不可识别。 （3）当在供给方程中引入上期商品价格供给函数:需求函数:

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，而参数关系式体系

中简化式参数只有4个，无法由简化式参数求出全部结构式参数，也就是说，需求函数仍无法唯

后，联立方程模型可写为:

容易推出此模型的简化式为:

其中，

联立模型含6个结构参数:

，结构参数与简化参数关系体系恰好有6个方程，

可唯一确定 6个结构参数，因此模型系统恰好识别。

（4）当在需求函数中再引入表示消费者财富的变量W t ，联立方程模型可写成: 供给函数:需求函数:

容易推出此模型的简化式为:

结构模型含有7个结构参数:一。例如а1可由两个式子求出:

或

，但在结构参数与简化参数体系关系体系中

有8个方程， 即方程个数大于未知数个数，其结果是，虽然可以求出结构参数的解，但解并不唯

因此，供给方程是过度识别的方程，但需求方程仍然是恰好识别。

5． 假设X t 为一随机游走序列:

式中，证明

为一均值为0，方差为与

的相关系数为:

的独立同分布序列，且X 0=0。

。

【答案】由随机游走序列和X 0=0易得:

则

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