2018年武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室965信号与线性系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 利用Z 变换性质求如下序列的单边Z 变换。
(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)
【答案】
(1)其z 变换为
(2)
可以表示为
所以
(3)根据常用Z 变换对公式
应用z 变换的性质z 域微分、时域部分和及移位性质，求得:
故有
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可以表示为
(4)方法一利用z 变换性质移位、z 域尺度、z 域微分和线性顺序应用性质计算。因为:
(移位
) (Z域尺度
) (Z域微分)
所以
(线性)
方法二变换顺序，按先z 域微分、移位再z 域尺度的顺序应用性质计算。具体过程是:
(Z域微分
)
(移位
) (Z域尺度)
即
(5)
方法一设
根据常用Z
变换对公式
及Z 变换性质，有:
(Z域微分
)
(移位
) (Z域微分
) (线性)
故
方法二设因为
则
，再根据Z 变换的移位、Z 域微分和线性性质，可求得:
(移位
)
(Z域微分
)
(线性)
故有
(6)根据常用Z 变换对公式
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，则
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利用Z 变换性质
(
移位、线性)
所以
(Z域积分
)
同理
(Z域积分)
得到
(
线性)
(7)方法一将
展开为
根据常用Z 变换对公式
故有
(z域尺度变换)
即
方法二
可以表示为
Z 变换为
第 4 页，
共 75
页