2017年重庆工商大学计量经济学(同等学力加试科目)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 假设己经得到关系式
的最小二乘估计，试回答，
（l ）假设决定把x 变量的单位扩大10倍，这样对原回归的斜率和截距会有什么样的影响? 如果把Y 变量的单位扩大10倍，又会怎样?
（2）假定给x 的每个观测值都增加2，对原回归的斜率和截距会有什么样的影响? 如果给Y 的每个观测值都增加2，又会怎样? 【答案】（l ）设
为原变量x 的单位扩大10倍后的变量，则有
因此，当解释变量x 的单位扩大10倍时，回归中的截距项不发生变化，但斜率将变为原回归系数的1/10。 同理，设即
为原变量
单位扩大10倍后的变量，则有:
，所以，
，
，所以:
。因此，当被解释变量Y 的单位扩大10倍时，回归中的截距项与斜率项
均是原回归系数的10倍。 （2）设同理，可设
，则
，则
，即
，因此，当解释变量变为
，也就是回归。可见，当被解释变变为
的每个观测值均增加2时，回归的斜率不会发生变化，但截距项由原来的量的每个观测值均增加2时，回归的斜率仍不发生变化，但截距项由
直线向上平移了2个单位。
2． 为什么说对模型参数施加约束条件后，其回归的残差平方和一定不比未施加约束的残差平方和小? 在什么样的条件下，受约束回归与无约束回归的结果相同?
【答案】对模型参数施加约束条件后，参数的取值只能在约束条件下达到最优，这就限制了参数的取值范围，寻找到的参数估计值也是在此条件下使残差平方和达到最小; 而无约束模型中参数的取值可以在更大的范围内达到最优，因而可以使残差平方和比施加约束后的残差平方和更小。但当约束条件真实成立时，受约束回归与无约束回归的结果就相同了。
3． 简述平稳时间序列的条件。 【答案】当时间序列X t 满足: （l ）均值
，与时间t 无关的常数;
（2）方差（3）协方差
，与时间t 无关的常数;
，只与时期间隔k 有关，与时间t 无关的常数。
则称该随机时间序列是平稳的，而该随机过程是一平稳随机过程。
二、计算题
4． 1970-1991年美国制造业固定厂房设备投资Y 和销售量x 的相关数据如下表所示。
（l ）以叮代表理想的或长期的新建厂房设备企业开支，估计如下模型:
（2）如果模型设定为会选择哪个模型? （3）以
代表理想的销售量，请估计如下模型:
与（l ）中的模型相比，你认为哪个模型更适当一些? 【答案】（l ）作如下局部调整假设:
则原模型变换为
在Eviews 软件中，该模型的OLS 模型结果如图所示。
，请用存量调整模型进行估计。同（1）中的结果相比，你
图
有如下的回归结果:
尽管D.W. 值大于5%显著性水平下相应的临界值
表
因此，表明该模型确实不存在一阶序列相关。 （2）对原模型两边取对数得:
并作如下局部调整假设:
两式整理得如下回归模型:
OLS 回归结果为:
同样，由于模型中含有被解释变量的滞后期作为解释变量，故不能就此判断模型不具有序列相关性。但LM 检验结果显示如表所示。
表
，但由于模型中含有被解释变量的滞
后期作为解释变量，故不能就此判断模型不具有序列相关性。但以检验显示结果如表所示:
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