2017年南开大学计算机与控制工程学院814自动控制原理[专业硕士]考研强化模拟题
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2017年南开大学计算机与控制工程学院814自动控制原理[专业硕士]考研强化模拟题（一） . 2 2017年南开大学计算机与控制工程学院814自动控制原理[专业硕士]考研强化模拟题（二）13 2017年南开大学计算机与控制工程学院814自动控制原理[专业硕士]考研强化模拟题（三）22 2017年南开大学计算机与控制工程学院814自动控制原理[专业硕士]考研强化模拟题（四）32 2017年南开大学计算机与控制工程学院814自动控制原理[专业硕士]考研强化模拟题（五）43
一、分析计算题
1． 已知线性定常离散系统如图所示，写出各系统输出的Z 变换表扶式
图
【答案】
2． —控制系统的方框图如图1所示，试以Nyquist 判据判断如下两种情况下系统的稳定性（要求画出Nyquist 路径和相应的映射）。
图1
（1）H （s ）=1； （2）稳定。
（2）
时系统稳定，否则不稳定。
【答案】（1）系统的奈奎斯特路径如图2（A ）所示，奈奎斯特图如图2（B ）所示，系统不
图2
3． 设非线性系统如图1所示。
图1
（1）分别以
作为坐标轴，绘制起点在
的的相轨迹。要求确定开
关线方程、各区域的微分方程及相轨迹的解析表达式；
（2）计算在此条件下系统输出c （t ）的周期及幅值。 【答案】（1）开关线方程为
各区域的微分方程为
相应的相轨迹表达式为
式中
为常数，绘制起点在
的的相轨迹如图2所示。
图2
（2）幅值为
周期为
4． 请解释对于如图所示的两个系统，是否可以通过改变K 值（K>0）使系统稳定。
图
【答案】对于图（A ），系统的闭环传递函数为
系统的特征方程为
系统稳定的必要条件要求特征方程每项的系数均大于零，而特征方程中平方项的系数恒小于零，故不能通过改变开环增益使系统稳定。
对于图（B ）, 系统的闭环传递函数为
系统的特征方程为
可知当K>2时，系统稳定。
5． 已知系统结构如图1所示。
图1
（1）画出从
； 的根轨迹（要求有画图步骤）
和调节时
⑵当（A ）系统有一个闭环实极点为-1时：（B ）系统有一对实部为-1的闭环复极点时；试根据根轨迹分别确定闭环传递函数，并计算在（A ）和（B ）两种情况下的最大超调量间