2017年北京市培养单位微电子研究所859信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 象函数
的拉普拉斯逆变换为（ ）。
【答案】B
【解析】由常用拉氏变换和拉氏变换得性质知
时域平移
首先将
变形为
渐平移的逆变换为
为常数，所以所求的
逆变换为
2． 已知信号x （t ）的频谱带限于l000Hz ，现对信号x （3t ）进行抽样，求使x （3t ）不失真的最小抽样频率为（ ）。
A.1000Hz
B.
C.2000Hz D.6000Hz 【答案】D
【解析】x （t ）的频谱带限于1000Hz ，根据尺度变换特性可知，x （3t ）的频谱带限为3000Hz ，使x （3t ）不失真的最小抽样频率为6000H 之。 3． 已知一双边序列
A. B. C. D. 【答案】A
【解析】由题意，根据常用Z 变换，得:
，其Z 变换为（ ）
4． 已知因果信号
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】因果信号的收敛域是
F 的形式，并且收敛域内不能包含极点。（z ）的极点为z=
，
z=，所以F （z ）的收敛域为。
5． 下列表达式中正确的是（ ）。
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】根据单位冲激函数的时间尺度变换性质，有 6． 与
相等的表达式为（ ）。
【答案】D 【解析】则有
有冲激存在，其强度为
7． 序列
的单边Z 变换
=（ ）。
【答案】D 【解析】
的Z 变换，则的收敛域为（ ）
。
中，是普通函数，若
。对于。
有n 个互不相等的实根
求其根，
，时，
时域的卷积对应频域的乘积，所以，
8． 信号
A.8 B.16 C.2 D.4 【答案】B
【解析】根据周期的定义
4，取最小公倍数，所以x[k]的周期为16。
9． 序列和
A. B.4 C. D. 【答案】B
【解析】由单位样值信号的定义，为4，因此
10．序列和
A.1 B. C. D.
，序列值恒为0；当k=2，序列值
（ ）
的最小正周期分别为8、16、
的周期是（ ）
等于（ ）。
【答案】D 【解析】由于
二、计算题
11．信号
（1）
和
的波形如图的值
所示，设
，试求
（2）t>2时的卷积信号y （t ）。
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