2017年苏州大学城市轨道交通学院818理论力学(城市轨道)考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示一滑道连杆机构, 在滑道连杆上作用着水平力F 。已知量和各处摩擦均不计。试求当机构平衡时, 作用在曲柄
滑道倾角为
机构重
上的力偶矩M 与角之间的关系。
图1
【答案】以ABC 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。 由平衡方程解得
以OA 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程解得
得
得
图2
2． 图所示光滑直管AB , 长1, 在水平面内以匀角速度绕铅直轴对运动. 初瞬时, 小球在B 端, 相对速度为
指向固定端A. 问
转动, 另有一小球在管内作相
应为多少, 小球恰能达到A 端
.
图
【答案】应用非惯性系中的动能定理. 由题可知, 在运动过程中, 只有牵连惯性力做功. 设距离转轴r 远处牵连惯性力为:则整个运动过程中牵连惯性力做功为:
根据非惯性系中的动能定理
其中解得
的速度沿垂直于AB 的方向向上移动；直线CD 以大小为
的速度沿垂
3． 直线AB 以大小为
直于CD 的方向向左上方移动，如图1所示。如两直线间的交角为求两直线交点M 的速度。
图1
【答案】如图2所示。
图2
以M 为动点，AB 为动系，绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为平移，可得
以M 为动点，CD 为动系，绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为平移，可得
即其中
在y 方向上的分量为解得所以
4． 一均质杆的质量为
长为1, 其上端固定在圆柱铰链上, 如图1所示. 杆由水平位置落下, 其
的重物, 使后者沿着粗糙的水平面滑动. 动滑动摩
初角速度为零. 杆在铅直位置处撞到一质量为
擦因数为f. 如碰撞是非弹性的, 求重物移动的路程
.
图1
【答案】