2017年陕西科技大学资源与环境学院601高等数学考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1．
设
是圆周
【答案】C
【解析】考察斯托克斯公式的应用，其中为平面
所
以
，S 是平面 2．
设
A. 若B. 若C. 若D. 若【答案】D 【解析】令
由拉格朗日乘数法及题设条件得
若
，则必
有
，则
盾。
3． 已知向量a , b 相互平行但方向相反，且
A. ∣a+b∣>∣a ∣-∣b ∣ B. ∣a+b∣=∣a ∣-∣b ∣ C. ∣a+b∣=∣a ∣+∣b ∣ D. ∣a+b∣<∣a ∣-∣b ∣
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，从Ox 轴正向看
，为逆时针方向，
则曲线积分
，
上侧法线向量的方向余弦。 ，则原
式
。（其
中
上以原点为圆心、R 为半径的圆的面积）
均为可微函数，
且，则，则，则，则
，
已知
是
在约束条件
与
下的一个极值点，下列选项正确的是（ ）。
，否则
由
，将
代入（1）式得
及（2）式
知
，与题设矛
则必有（ ）。
【答案】B
【解析】由于a , b 相互平行且方向相反，∣a ∣>∣b ∣>0，则
4． 设a , b , c 均为单位向量，且
A.1
B. C. D.-1 【答案】B 【解析】由于其中 5． 设
其中f （u ，v ）有二阶连续偏导数则
【答案】B 【解析】
。
则（a ＋b ＋c ）（a ＋b ＋c ）=0, 即
·
则
则a ·b ＋b ·c ＋c ·a 等于（ ）。
二、填空题
6． 在“充分”、“必要”和“充分必要”三者中选择一个正确的填入下列空格内:
（l ）f （x ）在点x 0可导是f （x ）在点x 0连续的_____条件，f （x ）在点x 0连续是f （x ）在点x 0可导的_____条件。
f （2）（x ）在点x 0的左导数条件。
（3）f （x ）在点x 0可导是f （x ）在点x 0可微的_____条件。 【答案】（1）充分，必要
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及右导数都存在且相等是f （x ）在点x 0可导的_____
（2）充分必要 （3）充分必要 7． 函数
【答案】【解析】构造函数
由方程
。则
所确定，则
_____。
8． 设
【答案】0 【解析】
, 则
具有二阶连续偏导数，则
_____。
9．
【答案】0 【解析】由于
其中（
再结合夹逼定理可得
）, 且
，即
_____。
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