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一、计算题

1． 图示圆盘绕轴0在水平面内转动，质量为lkg 的滑块A 可在圆盘上的光滑槽中运动. 盘和滑块在图示位置处于静止，这时圆盘开始以等角加速度转动，已知b=0.1m.试求圆盘开始

运动时，槽作用在滑块A 上的侧压力及滑块的相对加速度

.

图

【答案】选滑块A 为动点，动系固连圆盘. 运动开始时

物块受力如图，槽的侧压力方向如图，大小未知，牵连惯性力:

相对运动微分方程:

将式①代入式②，式③解得

2． 试画出图1（a ），（b ）中标有字母的各点的速度方向和加速度方向。

图1

【答案】如图2（a ），（b ）所示。

图2

3． 如图1所示，一根轻质直杆AB 的A 端与铰链支座相连，与墙构成45度角，在距离B 端1/4杆长处系有一水平细绳。若在距离B 点2/5杆长处作用一竖直向下的力F ，试作出直杆的受力分析图。

图1

【答案】如图2所示。

图2

三力汇交于一点。

4． 一河流自北向南流动, 在北纬30°处, 河面宽500m , 流速为5m/s, 问东西两岸的水面高度相差多少？

【答案】取河流表面一小段为研究对象, 其受力和加速度分析如图 （a ）所示.

图

则科氏加速度为:

求水面的倾角, 如图 （b ）所示, 则有:

东西两岸的水面高度差为:

5． 某人用枪瞄准了空中一悬挂的靶体。如在子弹射出的同时靶体开始自由下落，不计空气阻力，问子弹能否击中靶体？

【答案】能够击中靶体，因为在铅垂方向靶体和子弹具有相同的速度。

6． 如图所示, 已知水的流量为, 密度为p , 水打在叶片上的速度为片的速度为

与水平成角. 求水柱对涡轮固定叶片的水平压力

.

方向沿水平向左, 水流出叶

图

【答案】单位时间内水流的质量为解得

在水平方向上由动量定理可得