2017年长安大学计量经济学(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 利用最小二乘法对回归模型进行估计时，为什么要对模型进行基本假定?
【答案】回归分析的目的是要通过样本回归模型（方程）尽可能准确地估计总体回归模型（方程）。回归分析估计方法中应用最普遍和广泛的就是最小二乘法，为保证根据最小二乘法得到的参数估计量具有优良的统计特性，通常对模型提出若干基本假定，在这些假定条件满足的情况下，普通最小二乘法得到的估计量是具有最小方差的线性无偏估计量，否则，该方法就不再适用，而要发展新的方法。因此，从严格意义上来说，对模型的假定实际上是针对最小二乘法的。
2． 试述回归分析与相关分析的联系和区别。
【答案】回归分析是研究一个变量关于另一个（些）变量的依赖关系的计算方法和理论，其目的在于通过后者的己知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值; 相关分析主要是研究随机变量间的相关形式及相关程度。 （1）回归分析与相关分析的联系
回归分析和相关分析都是对变量之间的非确定相关关系的研究，均能通过一定的方法对变量之间的线性依赖程度进行测定。 （2）回归分析与相关分析的区别
①相关分析研究的是两个随机变量之间的相关形式及相关程度，是通过相关系数来测定的，不考虑变量之间是否存在因果关系; 而回归分析是以因果分析为基础的，变量之间的地位是不对称的，有解释变量和被解释变量之分，被解释变量是随机变量，而解释变量在一般情况下假定是确定性变量。
②相关分析所采用的相关系数，是一种纯粹的数学计算，相关分析关注的是变量之间的相互关联的程度，而回归分析在应用之前就对变量之间是否存在依赖关系进行了因果分析，在此基础上进行的回归分析，达到了深入分析变量间依存关系、掌握其运动规律的目的。
3． 二元离散选择模型的研究思路是什么? 为什么一般要将原始模型变换为效用模型? 为什么必须选择某种 特定的概率分布?
【答案】对于二元选择问题，可以建立如下计量经济学模型:
其中Y 为观测值为1和0的决策被解释变量，X 为解释变量，包括选择对象所具有的属性和选择主体所具有的属性。 因为
，所以
。所以有:
，并没有处于[0，l]范围内的限制，实际上很可能超出[0，1]的范围; 而对于
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对于该式右端的
该式左端的，则要求处于[0，1]范围内，于是产生了矛盾。显然，具有这种概率结构的随
机干扰项具有异方差性，所以上述模型不能作为实际研究二元选择问题的模型，需要构造效用模型。令选择1和0的效用表示如下:
则:
欲使得上式可以估计，就必须为是两种最常选择的概率分布。
选择一种特定的概率分布。正态概率分布或Logistic 概率分布
二、计算题
4． 下列设定的计量经济模型是否合理? 并说明理由。 （l ）
为随机干扰项。 （2）消费模型总值，（3）
为随机干扰项。
【答案】（l ）该模型不合理。因为作为解释变量的工业、建筑业的增加值均是第二产业增加值Y 的构成部分，且工业、建筑业的增加值之和等于第二产业增加值，即变量与Y 之间的关系并非随机关系，也非因果关系。 （2）该模型合理。在模型中，解释变量解释能力。
（3）该模型不合理。因为一般来说人均可支配收入影响人均消费性支出，而非相反，两者之间的正确的模型，解释变量应该为人均可支配收入，被解释变量应为人均消费性支出，
即
。
5． 假设两时间序列X t 与Y t 都是I （l ）序列，但对某个不为0的β，使对于任何
【答案】对于该式右边第一部分
，组合
有:
是I （0）序列，第二部分
是I （l ）序列，因此其特征完全
一定是I （l ）的。
是I （0）。证明:
与
与被解释变量Y 之间存在因果关系，对Y 具有
，因此这两个
为前一期人均居民消费额，
，
，其中，Y 为人均居民消费额，为随机干扰项。
为其人均消费性支出，
为人居国内生产
，其中
为第二产业增加值，
是工业、建筑业增加值，
为某市城镇居民人均可支配收入，
由I （l ）给出，即该序列一定是I （l ）的。
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6． 假如以某企业研发支出占销售额的比重作为被解释变量Y ，以企业销售额额的比重的标准差）:
（l ）解释【答案】（1）
的系数的含义。
的系数0.33表明在其他条件不变时，
与利润占销售
作为解释变量，则可得一个容量为32的样本企业的估计结果（括号内是系数估计值
（2）在5%和10%的显著性水平下，检验研发支出强度是否随销售额增加而提高。
变化1个单位，该企业研发支
出占销售额的比重Y 就平均增加0.33，即平均增加33个百分点。 （2）进行检验的步骤为: ①建立原假设和备择假设:
②计算t 统计量:
③确定临界值:
在5%显著水平下，自由度为29的t 分布的临界值为1.699（单侧）; 在10%显著水平下，自由度为29的t 分布的临界值为1.311（单侧）。 ④得出结论
在5%显著水平下，由于
值1.5小于临界值1.699，因此不拒绝原假设，认为研发支出强度不随
销售额的增加而提高; 在10%显著水平下，由于t 值1.5大于临界值1.311，因此拒绝原假设，认为研发支出强度随销售额的增加而提高。
7． 在一项对某社区家庭对某种消费品的消费需要调查中，得到下表所示的资料。
请用手工与软件两种方式对该社区家庭对该商品的消费需求支出作二元线性回归分析，其中手工方式要求以矩阵表达式进行运算。
（1）估计回归方程的参数及随机干扰项的方差
，计算
及
。
（2）对方程进行F 检验，对参数进行，检验，并构造参数95%的置信区间。
（3）如果商品单价变为35元，则某一月收入为20000元的家庭的消费支出估计是多少? 构造该估
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