2017年成都理工大学计量经济学(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 假设有人做了如下的回归:
其中，
，
分别为，
关于各自均值的离差。问，
。将模型
和
将分别取何值?
中的
与
【答案】根据题意，知:
看作是一般的解释变量与被解释变量，则根据OLS 估计可得:
由于
故有：
即离差形式下，回归方程没有截距项，只有斜率项。
2． 联立方程计量经济学模型的识别状况可以分为几类? 其含义各是什么?
【答案】联立方程计量经济学模型的识别状况可以分为可识别和不可识别，可识别又分为恰好识别和过度识别。如果联立方程模型中某个结构方程不具有确定的统计形式，则称该方程为不可识别，或者根据参数关系体系，在己知简化式参数估计值时，如果不能得到联立方程模型中某个结构方程的确定的结构参数估计值，称该方程为不可识别。如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的，则认为该联立方程模型系统是可以识别的。反过来，如果一个模型系统中存在一个不可识别的随机方程，则认为该联立方程模型系统是不可以识别的。如果某一个随机方程具有一组参数估计量，称其为恰好识别; 如果某一个随机方程具有多组参数估计量，称其为过度识别。
3． 计量经济学模型主要有哪些应用领域? 各自的原理是什么? 【答案】计量经济学模型的应用大体可以概括为以下四个方面:
（l ）结构分析，即研究一个或几个经济变量发生变化及结构参数的变动对其他变量以至整个经济系统产生何种影响。其原理是弹性分析、乘数分析与比较静力分析。
（2）经济预测，即用其进行中短期经济的因果预测。其原理是模拟历史，从已经发生的经济活动中找出变化规律。
（3）政策评价，即利用计量经济模型定量分析政策变量变化对经济系统运行的影响，是对不同政策执行情况的“模拟仿真”。
（4）检验与发展经济理论，即利用实际的统计资料和计量经济学模型实证分析某个理论假说正确与否。其原理是如果按照某种经济理论建立的计量经济模型能够很好地拟合实际观察数据，则意味着该理论是符合客观事实的，反之则表明该理论不能解释客观事实。
二、计算题
4． 若回归方程的某个随机解释变量与随机误差项同期相关，可用工具变量法来修正参数估计量的非一致性，请以一元线性回归模型（l ）对于样本容量为具变量，请推导关于
的一组样本观测值的工具变量估计量
的表达式:
的斜率参数估计量，若
为例说明:
的工
可作为随机解释变量
（2）证明工具变量z 在估计过程中只作为工具使用，工具变量法实质上仍然是Y 对X 的回归〔提示:工具变量估计量，可看成是二阶段最小二乘估计量的特例〕。 【答案】（l ）因为
是
的工具变量，则有:
因为工具变量与随机误差项不相关，则
。
的工具变量估计量
为:
（2）工具变量法估计过程可以被分解为二阶段OLS 回归: ①首先用OLS 法进行X 关于工具变量Z 的回归:②然后以上一步得到的此时
的工具变量估计量
为解释变量，进行Y 对X 的回归:
仍为:
。
。
对X 的
。由此可知，工具变量法实质上仍然是
回归，而不是对Z 的回归。
5． 假设X t 为一随机游走序列:
式中，
为一均值为0，方差为
的独立同分布序列，且X 0=0。
证明与的相关系数为:。
【答案】由随机游走序列和X 0=0易得:
则
由于那么
与
乘积中
的平方项有
，其余均是关于
的交叉项，因此:
6． 如果真实的模型是述这一设定误差的后果。
，但你却拟合了一带截距项的模型
，试评
，其后【答案】这里的误设主要是增加了常数项，即增加了一个无关变量（该变量恒取常数值1）果将是无偏且一致的，但方差不具有最小方差性。 对于误设的模型
，易知其斜率系数
的OLS 估计为:
将真实模型的离差形式
代入上式得:
于是:
对于误设模型将真实模型得出的
的截面距项的OLS 估计为：
代入上式得:
于是:
容易证明参数估计量具有一致性。 对于误设模型斜率项的方差为:
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