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一、简答题

1． 在对流换热的理论分析中，边界层理论有何重要意义？

【答案】边界层理论的主要意义在于，利用边界层的特征采用数量级分析法来简化对流换热微分方程组，使其变成更容易求解的形式，从理论上寻找出便利于求解h 的途径。

2． 冬天阳光照射的中午晒棉被，试从传热的角度解释晚上睡觉时还会暖和的原因。

【答案】棉被经日晒变得蓬松，空气进入到棉被中，而空气的导热系数较小，相当于增加了导热热阻，因而睡觉时还觉得暖和。

3． 两块厚度相同的无限大平壁，分别由金属铜和木头制成。若保持其两侧表面温度对应相等，那么，在常物性、稳态导热的情况下两平壁内的温度分布是否相同？为什么？

【答案】相同。因为对于常物性、无内热源的无限大平壁的稳态导热，第一类边界条件下其温度分布仅取决于边界温度，而与材料的导热系数无关。

4． 钢铁表面约500℃, 表面看上去为暗红色；当表面约1200℃时，看上去变为黄色，这是为什么？

【答案】根据普朗克定律所揭示的关系

，随着温度的升高，辐射能量中可见光

所占份额相应增加所至。

5． 两物体的温度分别为100℃及200℃，若将其温度各提高450℃并维持其温差不变，其辐射换热热流量是否变化？

【答案】会发生变化。因为物体的辐射力与其热力学温度的四次方成正比，而非一次方成正比。

6． 对于竖壁表面的自然对流，当

时，仍有自然对流是因温差引起的，但的流

动边界层区域并不存在温差（温度近似等于），为什么流体仍然存在着流动速度？

【答案】这是由于流体黏性力的拖拽作用，使未被加热的流体沿壁面向上流动的原因。

二、计算题

7． 一无限大平板厚度为

初始温度为

在某瞬间将平板一侧绝热，另一侧置于温度为

的流体中。流体与平板间的表面传热系数h 为常数。写出一维无限大平板非稳态导热的

控制方程及边界条件、初始条件。

【答案】图给出了平板非稳态导热的示意图。

导热微分通用方程式为：

结合题意，该问题属于一维、非稳态、无内热源问题，故上述通用微分方程式的y ，z ，关项均可以消掉，上式化简为：

边界条件分别属于第二类和第三类边界，因此该问题的数学描述可以写为： 微分方程：初始条件：边界条件：

相

图 平板非稳态导热

8． 一冷柜，起初与环境处于热平衡状态，温度为20℃。后开启压缩机，冷冻室及冷柜门的内表面温度以均匀速度18℃/h下降。柜门尺寸为对流可按下式计算：

其中，H 为门高，

为壁面温度与环境温度之差。表面发射率

通过柜门的导热可作

为一维问题处理。试计算压缩机启动后2h 内的冷量损失。

【答案】本题可视为一维无限大平壁的非稳态导热问题，将冷柜门厚度由内向外均分为8段，

即

=0.01m，取

补充求解条件：

内部节点方程：

保温材料厚8cm ，冰

箱外表面包覆层很薄，热阻可忽略不计。柜门外受空气自然对流及与环境之间辐射的加热。自然

由题意知，冷柜门内侧为第一类边界条件，其节点方程为：

采用热平衡法可列出冷柜门外侧（节点8）的离散方程：

整理后得：

代入

的数值后，各节点方程为：

编程计算得到2h 内的温度场数据，冷量损失为：

9． 流量为为

:

【答案】

所以有:

根据热平衡，有:则有:

的冷却水，在内径为12mm 的铜管冷凝器内流过，水的进口温度为27℃, 出口

温度为33℃，管壁温度维持50℃, 求管长应为多少？已知30℃时水的物性参数