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一、简答题

1． 冬天，房顶上结霜的房屋保暖性能好，还是不结霜的好？

【答案】（1）同样的室温条件下，房顶上结霜的房屋保暖性能好。

（2）原因是结霜屋顶的热阻更大，使得其外表面温度较低，因而保暖性能好。

2． 有人对二维矩形物体中的稳态、无内热源、常物性的导热问题进行了数值计算。矩形的一个边绝热，其余三个边均与温度为的流体发生对流换热，这样能预测温度场的解吗？

【答案】根据所给边界条件，可以判断该物体没有热流，所以物体各点温度均为tf 。

3． 何谓物理现象相似？两个对流换热现象相似的条件是什么？相似原理对解决传热问题有何意义？

【答案】（1）物理现象相似的定义：如果同类物理现象的所有同名的物理量在所有对应瞬间、对应地点的数值成比例，则称物理现象相似。

（2）物理现象相似的条件：①司类物理现象；d 单值性条件相似；③司名已定特征数相等。 （3）相似原理是指导如何对传热问题进行实验研究的理论，回答了3个问题：①何安排实验；②如何整理实验数据；③实验结果的应用范围。

4． 用厚度为的2块薄玻璃组成的具有空气夹层的双层玻璃窗和用厚度为

的单层玻璃窗传热效果有何差别？试分析存在差别的原因。

【答案】（1）两玻璃窗传热效果的差别:双层玻璃窗的传热效果比单层玻璃窗差。

（2）存在差别的原因:双层玻璃窗增加了空气夹层，通常夹层厚度远小于窗的高度，自然对流难以展开，且空气的导热系数很小，因此増加了空气层热阻，传热系数比单层玻璃窗更小，保温效果更好。

5． 试简要说明对导热问题进行有限差分数值计算的基本思想与步骤。

【答案】（1）基本思想：把在时间、空间上连续的温度场用有限个离散点温度的集合来代替，通过求解按一定方法建立起来的关于这些点温度值的代数方程，获得各离散点上的温度值。

（2）步骤：①按所求问题的几何形状、求解精度和稳定性条件划分差分网络；②按物理条件和边界条件建立各节点差分方程，构成差分代数方程组；③求解。

6． 用高斯-赛德尔迭代法求解代数方程时是否一定可以得到收敛的解？不能得出收敛的解时是否因为初场的假设不合适而造成？

【答案】（1）高斯-赛德尔迭代法求解代数方程时不一定能得到收敛的解；

第 2 页，共 53 页 的1块厚玻璃组成

（2）不一定能得到收敛的解其原因不是因为初场的假设不合适，而是由于迭代方式不合适。

二、计算题

7． 某砖墙壁厚其导热系数为

已知壁两侧温度分别为

其他参数数值试计算墙壁的导热热阻和热流密度。如果将壁厚改为

不变，热流密度提高多少？

【答案】砖墙墙壁的导热热阻为

由式

得热流密度为

当墙壁厚度变为

导热热阻

由式（1）得时， 可以看出，热流密度明显提高，其增加率为:

8． 蒸汽管道的外径

热系数准备包两层厚度都是15mm 不同材料的热绝缘层。a 种材料的导b 种材料的导热系数在蒸气管道内表面温度和

a 在里层，绝缘层最外表面温度之差保持不变的情况下，试问下列两种方案哪种散热量较小：（1）

b 在外层；（2）b 在里层，a 在外层；哪一种好？为什么？

【答案】当a 在里层，b 在外层时，其产生的热阻为：

当b 在里层，a 在外层时，其产生的热阻为：

因此，

故所以，第一种情况的保温效果好，而且在相同保温要求下，若采取该保温措施，其费用也会降低。

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9． 试推导图所示二维稳态导热拐角节点（i ，j ）有限差分方程式。已知右侧壁绝热，顶端处于温度为

格，换热系数为h 的冷流体环境同时受到外界热辐射材料导热系数

照射。有内热源网

图 外部拐角节点示意图

【答案】针对节点（i ，j ）建立热平衡关系式，得

取整理得：

10．在1所示的极坐标系中画出黑体的定向黑度随空间的变化规律。

图1

【答案】黑体的定向黑度随空间的变化规律如图2所示。

图2

11．试推导圆管内外两侧均加肋的情况下，以管内和管外肋表面积为基准的传热系数计算式。

【答案】圆管内外均加肋壁的情况如图所示。

管内传热面积

其中

为肋间光管表面积。

第 4 页，共 53 页 为内肋表面积，管外传热面积