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一、简答题

1． 发生在一个短圆柱中的导热问题，在哪些情形下可以按一维问题来处理？

【答案】（1）两端面绝热，圆周方向换热条件相同时，可以认为温度场只在半径方向发生变化；

（2）圆周面绝热，两端面上温度均匀，可以认为温度场只在轴向发生变化。

2． 试述

数和

数的区别。

数中的为流体的导热系数，

为影响边界层厚度的几何尺寸。

数反映靠近壁面流体层

数反映物体内部的导热热阻与外部的换热热阻之间的

【答案】

数中的为物体的导热系数，为固体壁（如壁厚等）的某一尺寸；的导热热阻与对流换热热阻的相对大小；相对大小。

3． 试说明

数的物理意义。及各代表什么样的换热条件？有人认为，代表了

绝热工况，你是否赞同这一观点，为什么？

【答案】（1）（2）①求解；②

（3）认为

数的物理意义是物体内外热阻之比的相对值。

时说明传热热阻主要在边界，内部温度趋于均匀，可以用集总参数法进行分析时，说明传热热阻主要在内部，可以近似认为壁温就是流体温度。

代表绝热工况是不正确的，

的工况是指边界热阻相对于内部热阻较大，

而绝热工况下边界热阻无限大。

4． 利用肋化换热器来实现水与空气间的换热，若要强化传热，应将肋片加在空气侧还是水侧？为什么？

【答案】（1）为强化传热，应将肋片加在空气侧。（2）原因:与水侧相比，空气侧对流换热系数较小、热阻较大，加肋片后可显著降低传热热阻，提高传热量。

5． 量微分方程

与固体导热微分方程

两者有何区别？什么情况下

能量微分方程可转化为固体导热微分方程？

【答案】（1）区别：①能量微分方程是在流场中取微元体根据能量守恒定律推导得出，固体

导热微分方程式是在固体中取微元体根据能量守恒定律推导得出。②前者考虑了热对流过程、导热过程和作用在微元体上的外力对微元体内流体所做的净功，后者仅考虑了导热过程。

（2）当流体静止时，u=0，v=0，此时：

能量微分方程转化为固体导热微分方程。

6． 什么情况下可以把竖直夹层内空气的自然对流换热作为纯导热过程？为什么？

【答案】（1）当两壁的温差与夹层厚度都很小时，可以把竖直夹层内空气的自然对流换热作为纯导热过程。

（2）在这种情况下，自然对流非常微弱，以致可以认为夹层内没有流动，因此可以作为纯导热处理。实验研究证实：当以厚度为定型尺寸的并以此作为判据。

时，可以作为纯导热过程，

二、计算题

7． 一厚为20cm 的平壁，一侧绝热，另一侧暴露于温度为30℃的流体中，内热源：

对流换热表面传热系数为

试确定平壁中的最高温度及其位置。

【答案】由题意知该问题是具有内热源的一维导热问题，其导热微分方程为：

平壁的导热系数为

边界条件：

解微分方程得该平壁内的温度场：

温度最高处：

8． 试用数值计算证实，对方程组

用高斯-赛德尔迭代法求解，其结果是发散的，并分析其原因。 【答案】迭代方程：

迭代过程表:

表 迭代过程表

可见，迭代发散，原因是系数矩阵不满足主对角线占优条件。

9． 速度为

温度为的流体绕流温度为

的恒壁温平板，若Pr<

程求解温度边界层厚度（温度分布可以取一次多项式近似）。

【答案】边界层能量积分方程：

假设温度分布取为一次多项式近似：t=b+cy 根据边界条件求得因此，

以近似看作是均匀的，即

当Pr<

即

温度边界层厚度为：

10．假设流体以相等的质量流量分别流经两个管子，且流动状态均为湍流，在其他条件均不变的情况下，请问大直径管子的对流换热系数是小直径管子对流换热系数的多少倍？

【答案】因为

即

所以有：