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一、简答题

1． 已知导热物体中某点在密度矢量？

【答案】（1）矢量大小:

（2）矢量的方向余弦:

2． 什么叫非稳态导热的正规状况阶段？这一阶段有什么特点？

【答案】（1）非稳态导热的正规状况阶段是指非稳态导热过程进行到一定程度，初始温度分布的影响就会消失，虽然各点温度仍随时间变化，但各点过余温度的比值已与时间无关，亦即无量纲过余温度分布不变，这一阶段称为正规状况阶段或充分发展阶段。

（2）非稳态导热正规状况阶段的特点：这一阶段的数学处理十分便利，温度分布计算只需取无穷级数的首项进行计算。

3． 试说明集总参数法的物理概念及数学上处理的特点。

【答案】（1）集总参数法的物理概念是指当内外热阻之比趋于零时，影响换热的主要环节是在边界上的换热能力，而内部由于热阻很小而温度趋于均匀，以至于不需要关心温度在空间的分布，温度只是时间的函数；

（2）集总参数法数学上处理的特点：数学描述上由偏微分方程转化为常微分方程，大大降低了求解难度。

4． 何谓黑体、白体、透明体、灰体？

【答案】（1）黑体是指能全部吸收外来射线的物体； （2）白体是指能全部反射外来射线的物体； （3）透明体是指物体能被外来射线全部透射的物体； （4）灰体是指物体的单色发射率不随波长而变化的物体。

5． 用高斯-赛德尔迭代法求解代数方程时是否一定可以得到收敛的解？不能得出收敛的解时是否因为初场的假设不合适而造成？

【答案】（1）高斯-赛德尔迭代法求解代数方程时不一定能得到收敛的解；

（2）不一定能得到收敛的解其原因不是因为初场的假设不合适，而是由于迭代方式不合适。

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三个方向上的热流密度分别为如何获得该点的热流

6． 等温面与等温线的特点？

【答案】（1）温度不同的等温面或等温线彼此不能相交；

（2）在连续的温度场中，等温面或等温线不会中断，它们或者是物体中完全封闭的曲面（曲，或者就终止于物体的边界上； 线）

（3）等温面或等温线的分布并不一定均匀。

二、计算题

7． 试列出极坐标系中的二维、稳态、常物性、有均匀内热源方程（图）。

的导热问题节点（i ，j ）的离散

图 极坐标系网格示意图

【答案】对节点（i ，j ）建立热平衡关系式，得

8． 一简易暖房如图1所示，其截面为直角三角形。已知表面1为玻璃，表面发射率面2为砖墙，表面发射率别为12℃、20℃、30℃, 试求:

（1）单位长度各表面的净辐射换热量；

（2）如果表面2改为绝热面，表面1和3的温度保持不变，试计算表面2的温度以及表面1和3的单位长度净辐射换热量。

表面3为土壤，表面发射率

表

已知表面1、2、3的温度分

图1

【答案】（1）由角系数互换性和完整性可求出三个表面之间的角系数:

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三个表面之间的辐射换热网络图如图2所示。

图2辐射换热网络图

建立各节点方程:

代入各参数数值，联立求解可得:

单位长度各表面的净辐射换热量:

（2）表面2为绝热面时，辐射网络如图3所示。

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