2017年西南交通大学信息科学与技术学院924信号与系统一考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 设f （t ）的频谱函数为
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】
可写为
，根据傅里叶交换的尺度变换性质，
且时移性 2． 信号
A.8 B.24 C. D.12
【答案】B 【解析】
的周期为8，
周期为12，两部分是相加的形式，因此周期是两个周期的
最小公倍数，也即24。
3． 若信号
【答案】B 【解析】f （t ）乘上和
的位置，由于
实际上就是对信号进行调制，将原信号的频谱搬移到
，所以频谱无重叠，则频谱宽度为原来的2倍
的频带宽度为W ，则
的频带宽度为：（ ）
，故可得结果为D 项。
的周期为（ ）。
，则
的频谱函数等于（ ）。
4． 假设信号 则信号
A .
B .
C.
D. 【答案】C
【解析】
的奈奎斯特采样频率为的奈奎斯特采样频率为，且，
的奈奎斯特采样频率为（ ）。
5． 已知x （t ）的频谱密度为为（ ）。（提示
：
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】常用的傅里叶变换对
令
，则有
所以
6． 若f （t ）的奈奎斯特角频率为
A. B. C. D.
【答案】C
，则
的奈奎斯特角频率为（ ）。
）
，则x （t ）
再由傅里叶变换的时移性质，有
【解析】根据奈奎斯特抽样定理，可知f （t ）的最高频率分量为又分量为
，所以奈奎斯特抽样频率为
。
的最高频率
，由卷积时域相乘性质可知，。
7． 连续信号
A.100rad/s B. 200rad/s C. 400rad/s D. 50rad/s 【答案】A
，该信号的占有频带为（ ）。
【解析】sin100t 和cos1000t 角频率的最大公约数是100rad/s，因此选A 。
8． 信号f （t ）的频谱密度函数
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】据时移性
别乘以系数即得f （t ）=
9． 若信号f （t ）的奈奎斯特采样频率为fs ，则信号g （t ）=f（t ），为（ ）。
A. B. C. D.
的奈奎斯特采样频率
可表示
，可得
，1的反傅里叶变换为，
，根，再分
，则f （t ）为（ ）。
。重点在于傅里叶变换的性质。
【答案】C 【解析】变换
10．己知一信号x （t ）的拉普拉斯变换为号x （t ）是一（ ）信号。
A. 左边
， 的频率带宽为，则g （t ）带限于
。
。
，其傅里叶
，x （t ）的傅立叶变换存在，则该信