2018年湘潭大学信息工程学院846电路(一)考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，已知R 、L 、C 串联电路，
，
，
试求：(1)电流i ；(2)电压u 和电流i 的有效值；(3)电路中消耗的功率。
图
【答案】(1)
应用叠加定理求
。当直流分量。当基波分量单独作用时，
所以
当三次谐波分量单独作用时，
所以
因此
(2)求电流有效值
电压有效值
第 2 页，共 53 页
单独作用时，因电容的隔直作用，
因而
(3)因为
所以
2． 如图所示，已知
：
支路电流及各电源功率：(2)若电流源电流增加了
。求：(1)各
，则电流源提供的功率增加多少？
图
【答案】列写节点①、②、③的电流方程和相应回路方程，联立求解得出各支路电流。再根据要求和条件求出各电源的功率。
(1)各支路电流参考方向如图所示。 列节点电流方程： 节点①为节点②为节点③为对对补充方程为联立上述方程解得
电压和电流取关联方向，计算各电源的功率为 电流源电压源受控电压源受控电流源
'
第 3 页，共 53 页
. 回路为回路为
列回路电压方程：
(2)当电流源添加了可解得
则电流源的功率为
时，只需将上述节点①方程改为
，即电流源多发出
，其余方程不变。
的功率。
3． 在图(a)所示的对称三相电路中，
(1)求功率表的读数； (2)为使系统的功率因数提高到
，应并联多大的电容？
图
【答案】将三角形连接的三相电源变换成星形连接的三相电源，电路如图(b)所示。 当负载Z 2断开时，由于三相电源电压(三相对称) ，每相阻抗
对称，三相Z 1相同，所以三角形连接电源
为220V
内部无环流，电源换成星形连接时，线电压仍为380V (三相对称) 。这时相电压
' 。负裁Z 2接上后仍为对称三相电路，可化为单相计算。
(1)将三角形三相电源变换成星形三相电源，电路变为如图(b)所示。
因此，功率表读数为
(2)原系统功率因数每相有功功率为：现将系统功率因数提高到
则
；
则接成Y 形的每相电容为
第 4 页，共 53 页