2018年同济大学中德学院825自动控制原理考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 电路如图1所示
图1
【答案】根据电路基本定律，可得电网络的动态方程为
为中间变量，且
在动态方程中消掉中间变量可得1对上式作零初始条件下的拉氏变换，可得
说明：求传递函数路基本定律可得
时还可用复阻抗的概念，将变成
将变成
利用电
为输入量
为输出量，
试列写该电网络的动态方程并求传递函数
本题若要求画电网络的动态结构图，也可用复阻抗的概念很快画出，如图2所示。
图2
2． 图所示离散系统采样周期求下列情况下的稳态误差：
（l ）r （t ）+l（t ）；（2）r （t ）
+t
图
【答案】由系统结构图可知
（1）系统是1型系统
或按下述方法求：
（2）静态速度误差系数为
或按照终值定理有
3． 对于如图所示的最小相位系统的开环幅频特性图，
（1）写出其开环传递函数； （2）求稳定裕量和kg ; （3）判系统稳定性。
图
【答案】（1）（A ）（B ）（C ）系统的开环传递函数依次为
（2）系统
4． 设正反馈系统的开环传递函数为
试绘制从
的闭环根轨迹图，并由此
系统（b ）的
系统（c ）的
（3）系统（A ）（B ）（C ）均稳定。
确定使系统稳定的值范围。（要求出分离点的坐标。）
【答案】
系统的根轨迹方程为
开环零点数m=l
，
根轨迹渐近线与实轴的交点为
倾角为
实轴上的根轨迹分布为
解得
不在根轨迹上，故舍去；
代入可得当系统稳定时，
得到
综合以上可得系统的根轨迹如图所示。
计算根轨迹的分离点，由
为0°根轨迹。系统的开环极点数为n=2
，
计算根轨迹与虚轴的交点，系统的特征方程为
图